Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (9 x - 7) \cdot \sqrt{7 x^{3} + 2 x^{2} - 5}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x^{3} + 2 x^{2} - 5}$ sebagai ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7) {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \ln (9 x - 7)$ dan $g (x) = {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (9 x - 7) \frac{d}{d x} [{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}] + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 7 x^{3} + 2 x^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $7 x^{3} + 2 x^{2} - 5$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $7 x^{3} + 2 x^{2} - 5$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2} {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.2.2

Pindahkan ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (9 x - 7) (\frac{1}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\ln (9 x - 7)$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [7 x^{3} + 2 x^{2} - 5] + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 x^{3} + 2 x^{2} - 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [7 x^{3}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.4

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (7 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (7 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.6

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + \frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.7

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.10

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x + 0) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 8.11

Tambahkan $21 x^{2} + 4 x$ dan $0$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\ln (9 x - 7)]$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = 9 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $9 x - 7$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{2}} [\ln (u_{2})] \frac{d}{d x} [9 x - 7])$

Langkah 9.2

Turunan dari $\ln (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $\frac{1}{u_{2}}$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{u_{2}} \frac{d}{d x} [9 x - 7])$

Langkah 9.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $9 x - 7$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{9 x - 7} \frac{d}{d x} [9 x - 7])$

Langkah 10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{1}{9 x - 7}$ dan ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} \frac{d}{d x} [9 x - 7]$

Langkah 10.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 x - 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 10.3

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 10.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 10.5

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} (9 + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 10.6

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} (9 + 0)$

Langkah 10.7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7} \cdot 9$

Langkah 10.7.2

Gabungkan $\frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$ dan $9$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{{(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} \cdot 9}{9 x - 7}$

Langkah 10.7.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) + \frac{9 \cdot {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$

Langkah 11

Untuk menuliskan $\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9 x - 7}{9 x - 7}$ .

$\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) \cdot \frac{9 x - 7}{9 x - 7} + \frac{9 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x)$ dan $\frac{9 x - 7}{9 x - 7}$ .

$\frac{\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) (9 x - 7)}{9 x - 7} + \frac{9 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} (21 x^{2} + 4 x) (9 x - 7) + 9 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$

Langkah 14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\frac{\ln (9 x - 7)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} ((21 x^{2} + 4 x) (9 x - 7)) + 9 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.2

Biarkan $u_{3} = {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u_{3}$ untuk semua kejadian ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 {u_{3}}^{2}}{2 u_{3}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan ${(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 {({(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 14.1.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{1}}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.2

Sederhanakan.

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 (7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 18 (7 x^{3}) + 18 (2 x^{2}) + 18 \cdot - 5}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.4.4.1

Kalikan $7$ dengan $18$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 18 (2 x^{2}) + 18 \cdot - 5}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.4.2

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 36 x^{2} + 18 \cdot - 5}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.1.4.4.3

Kalikan $18$ dengan $- 5$ .

$\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 36 x^{2} - 90}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$

Langkah 14.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Tulis kembali $\frac{\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 36 x^{2} - 90}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}}{9 x - 7}$ sebagai hasil kali.

$\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 36 x^{2} - 90}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9 x - 7}$

Langkah 14.2.2

Kalikan $\frac{x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) + 126 x^{3} + 36 x^{2} - 90}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{9 x - 7}$ .

Langkah 14.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{126 x^{3} + 36 x^{2} + x^{3} \ln ({(9 x - 7)}^{189}) - x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{147}) + x^{2} \ln ({(9 x - 7)}^{36}) - x \ln ({(9 x - 7)}^{28}) - 90}{2 {(7 x^{3} + 2 x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}} (9 x - 7)}$