Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (e^{x^{2} - 7 x + 5})$

Langkah 1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $x^{2} - 7 x + 5$ keluar dari eksponen.

$\frac{d}{d x} [(x^{2} - 7 x + 5) \ln (e)]$

Langkah 2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{2} - 7 x + 5) \cdot 1]$

Langkah 3

Kalikan $x^{2} - 7 x + 5$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 x + 5]$

Langkah 4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 7 x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 6

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 8

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$2 x - 7 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 9

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 7 + 0$

Langkah 10

Tambahkan $2 x - 7$ dan $0$ .

$2 x - 7$