Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (\sqrt{\frac{4 x + 4}{7 x - 4}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{4 x + 4}{7 x - 4}}$ sebagai ${(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln ({(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai ${(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan ${(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = \frac{4 x + 4}{7 x - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $\frac{4 x + 4}{7 x - 4}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\frac{4 x + 4}{7 x - 4}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{4 x + 4}{7 x - 4}])$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 4 x + 4$ dan $g (x) = 7 x - 4$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) \frac{d}{d x} [4 x + 4] - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4]) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) (4 + \frac{d}{d x} [4]) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) (4 + 0) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(7 x - 4) \cdot 4 - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.6.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $7 x - 4$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 \cdot (7 x - 4) - (4 x + 4) \frac{d}{d x} [7 x - 4]}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 x - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.8

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.10

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) (7 + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.11

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) (7 + 0)}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.12.1

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - (4 x + 4) \cdot 7}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.12.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}} \frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{{(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 10.12.3

Kalikan $\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{{(7 x - 4)}^{2}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{{(7 x - 4)}^{2} \cdot 2} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 10.12.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(7 x - 4)}^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{2 \cdot {(7 x - 4)}^{2}} {(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{1}{{(\frac{4 x + 4}{7 x - 4})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{2 {(7 x - 4)}^{2}} {(\frac{7 x - 4}{4 x + 4})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 x + 4}{7 x - 4}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}} (\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{2 {(7 x - 4)}^{2}} {(\frac{7 x - 4}{4 x + 4})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 11.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 x - 4}{4 x + 4}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}} (\frac{4 (7 x - 4) - 7 (4 x + 4)}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\frac{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}} (\frac{4 (7 x) + 4 \cdot - 4 - 7 (4 x + 4)}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\frac{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}} (\frac{4 (7 x) + 4 \cdot - 4 - 7 (4 x) - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$1 \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{4 (7 x) + 4 \cdot - 4 - 7 (4 x) - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.2

Kalikan $\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{4 (7 x) + 4 \cdot - 4 - 7 (4 x) - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.3

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{28 x + 4 \cdot - 4 - 7 (4 x) - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{28 x - 16 - 7 (4 x) - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.5

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{28 x - 16 - 28 x - 7 \cdot 4}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.6

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{28 x - 16 - 28 x - 28}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.7

Kurangi $28 x$ dengan $28 x$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{0 - 16 - 28}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.8

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{- 16 - 28}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.9

Kurangi $28$ dengan $- 16$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{- 44}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.10

Hapus faktor persekutuan dari $- 44$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.10.1

Faktorkan $2$ dari $- 44$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 \cdot - 22}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(7 x - 4)}^{2}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 \cdot - 22}{2 ({(7 x - 4)}^{2})} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 \cdot - 22}{2 {(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{- 22}{{(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(7 x - 4)}^{2}} \cdot \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.12

Kalikan $\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{22}{{(7 x - 4)}^{2}}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 11.6.13

Pindahkan $22$ ke sebelah kiri ${(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22 \cdot {(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{2}})$

Langkah 11.6.14

Pindahkan ${(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{2} {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}})$

Langkah 11.6.15

Kalikan ${(7 x - 4)}^{2}$ dengan ${(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.15.1

Pindahkan ${(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} ({(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{2})})$

Langkah 11.6.15.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2} + 2}})$

Langkah 11.6.15.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}})$

Langkah 11.6.15.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}})$

Langkah 11.6.15.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}})$

Langkah 11.6.15.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.15.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{- 1 + 4}{2}}})$

Langkah 11.6.15.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 11.6.16

Kalikan $\frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} ({(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 11.6.17

Kalikan ${(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.17.1

Pindahkan ${(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(4 x + 4)}^{\frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.17.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.17.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{1 + 1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.17.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{\frac{2}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.17.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{{(4 x + 4)}^{1} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.18

Sederhanakan ${(4 x + 4)}^{1} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{{(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.19

Pindahkan $22$ ke sebelah kiri ${(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{22 \cdot {(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.20

Pindahkan ${(7 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}} {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 11.6.21

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.21.1

Kalikan ${(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.21.1.1

Pindahkan ${(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$- \frac{22}{(4 x + 4) ({(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2}} {(7 x - 4)}^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 11.6.21.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}$

Langkah 11.6.21.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{\frac{- 1 + 3}{2}}}$

Langkah 11.6.21.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$- \frac{22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.21.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$- \frac{22}{(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{1}}$

Langkah 11.6.21.2

Sederhanakan $(4 x + 4) {(7 x - 4)}^{1}$ .

$- \frac{22}{(4 x + 4) (7 x - 4)}$

Langkah 11.6.22

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.22.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$- \frac{2 (11)}{(4 x + 4) (7 x - 4)}$

Langkah 11.6.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.22.2.1

Faktorkan $2$ dari $(4 x + 4) (7 x - 4)$ .

$- \frac{2 (11)}{2 ((2 x + 2) (7 x - 4))}$

Langkah 11.6.22.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot 11}{2 ((2 x + 2) (7 x - 4))}$

Langkah 11.6.22.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{11}{(2 x + 2) (7 x - 4)}$

Langkah 11.7

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \frac{11}{(2 (x) + 2) (7 x - 4)}$

Langkah 11.7.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{11}{(2 (x) + 2 (1)) (7 x - 4)}$

Langkah 11.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$- \frac{11}{2 (x + 1) (7 x - 4)}$