Kalkulus Contoh

$f (x) = t {(\ln (10) t)}^{2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\ln (10) t$ .

$\frac{d}{d t} [t (\ln^{2} (10) t^{2})]$

Langkah 2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln^{2} (10) t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [t (t^{2} \ln^{2} (10))]$

Langkah 3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2} t^{1} \ln^{2} (10)]$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d t} [t^{2 + 1} \ln^{2} (10)]$

Langkah 5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{d}{d t} [t^{3} \ln^{2} (10)]$

Langkah 6

Karena $\ln^{2} (10)$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $t^{3} \ln^{2} (10)$ terhadap $t$ adalah $\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$\ln^{2} (10) \frac{d}{d t} [t^{3}]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\ln^{2} (10) (3 t^{2})$

Langkah 8

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\ln^{2} (10)$ .

$3 \cdot \ln^{2} (10) t^{2}$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \ln^{2} (10) t^{2}$ .

$3 t^{2} \ln^{2} (10)$