Kalkulus Contoh

$f (x) = \sin (4 x) + \sin (0)$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (4 x) + 0]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sin (4 x) + 0$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\sin (4 x)] + \frac{d}{d x} [0]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (4 x)] + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sin (4 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x$ .

$\cos (4 x) \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (4 x) (4 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\cos (4 x) (4 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\cos (4 x) \cdot 4 + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 3.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\cos (4 x)$ .

$4 \cos (4 x) + \frac{d}{d x} [0]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 \cos (4 x) + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4 \cos (4 x)$ dan $0$ .

$4 \cos (4 x)$