Kalkulus Contoh

$f (x) = \sin (\sqrt{\cos (\sqrt{1 - x^{2}})})$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x^{2}}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (\sqrt{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})})]$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}$ sebagai ${\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai ${\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})] \frac{d}{d x} [{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sin (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\cos (u_{1})$ .

$\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} [{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan ${\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = \cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{{\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 8.3

Pindahkan ${\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) (\frac{1}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})])$

Langkah 8.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d u_{3}} [\cos (u_{3})] \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 9.2

Turunan dari $\cos (u_{3})$ terhadap $u_{3}$ adalah $- \sin (u_{3})$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (- \sin (u_{3}) \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 9.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (- \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 11

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{4}$ sebagai $1 - x^{2}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 11.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ adalah $n {u_{4}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {u_{4}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 11.3

Ganti semua kemunculan $u_{4}$ dengan $1 - x^{2}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 12

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 13

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 15.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 16

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 16.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 16.3

Pindahkan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 16.4

Kalikan $\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}]$

Langkah 16.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}]$

Langkah 17

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Langkah 18

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

Langkah 19

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Langkah 20

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

Langkah 21

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 21.2

Kalikan $\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 22

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} (2 x)$

Langkah 23

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}))}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} x$

Langkah 23.2

Gabungkan $\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}))}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})) x}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 23.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) x$ .

$\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) x)}{4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Faktorkan $2$ dari $4 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) x)}{2 (2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 24.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) x)}{2 (2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 24.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 25

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x \cos ({\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}) \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{2 {\cos ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$