Kalkulus Contoh

$f (y) = (\sqrt{y} - 4)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}} - 4]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{\frac{1}{2}} - 4$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d y} [- 4]$ .

$\frac{d}{d y} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d y} [- 4]$

Langkah 9

Karena $- 4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 4$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} + 0$

Langkah 10

Tambahkan $\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}}$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$