Kalkulus Contoh

$F (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{- 1}$ dan $g (y) = y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $y^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y^{2}$ .

$- {(y^{2})}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- {(y^{2})}^{- 2} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- y^{2 \cdot - 2} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- y^{- 4} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 y^{- 4} y + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 (y^{1} y^{- 4}) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 y^{1 - 4} + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 2.8

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- \frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})$ terhadap $y$ adalah $- \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})]$ .

$- 2 y^{- 3} - \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = \frac{5}{y^{4}}$ dan $g (y) = y + 9 y^{3}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} \frac{d}{d y} [y + 9 y^{3}] + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 9 y^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

Langkah 3.5

Karena $9$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $9 y^{3}$ terhadap $y$ adalah $9 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

Langkah 3.7

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $\frac{5}{y^{4}}$ terhadap $y$ adalah $5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]))$

Langkah 3.8

Tulis kembali $\frac{1}{y^{4}}$ sebagai ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}]))$

Langkah 3.9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{- 1}$ dan $g (y) = y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y^{4}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

Langkah 3.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

Langkah 3.9.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y^{4}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

Langkah 3.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} (4 y^{3}))))$

Langkah 3.11

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} (4 y^{3}))))$

Langkah 3.12

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- y^{4 \cdot - 2} (4 y^{3}))))$

Langkah 3.12.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- y^{- 8} (4 y^{3}))))$

Langkah 3.13

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{- 8} y^{3})))$

Langkah 3.14

Kalikan $y^{- 8}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 (y^{3} y^{- 8}))))$

Langkah 3.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{3 - 8})))$

Langkah 3.14.3

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{- 5})))$

Langkah 3.15

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 y^{- 5}))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 y^{- 5}))$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1 + \frac{5}{y^{4}} (27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1 + \frac{5}{y^{4}} (27 y^{2}) + y (- 20 \frac{1}{y^{5}}) + 9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{- 2}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.3

Kalikan $\frac{5}{y^{4}}$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.4

Gabungkan $27$ dan $\frac{5}{y^{4}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{27 \cdot 5}{y^{4}} y^{2}) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.5

Kalikan $27$ dengan $5$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{135}{y^{4}} y^{2}) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.6

Gabungkan $\frac{135}{y^{4}}$ dan $y^{2}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135 y^{2}}{y^{4}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.7

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.7.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $135 y^{2}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{4}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.7.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{4}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{2} y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{2} y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.8

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y \frac{- 20}{y^{5}}) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y (- \frac{20}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.10

Gabungkan $y$ dan $\frac{20}{y^{5}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.11

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{20 \cdot y}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.12

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.12.1

Faktorkan $y$ dari $20 y$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.12.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{5}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y \cdot y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y \cdot y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + 1 \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.14

Kalikan $\frac{20}{y^{4}}$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.15

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} \frac{- 20}{y^{5}})$

Langkah 4.6.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- \frac{20}{y^{5}}))$

Langkah 4.6.17

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (- 9 y^{3} \frac{20}{y^{5}})$

Langkah 4.6.18

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{20}{y^{5}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (y^{3} \frac{- 9 \cdot 20}{y^{5}})$

Langkah 4.6.19

Kalikan $- 9$ dengan $20$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (y^{3} \frac{- 180}{y^{5}})$

Langkah 4.6.20

Gabungkan $y^{3}$ dan $\frac{- 180}{y^{5}}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{5}}$

Langkah 4.6.21

Pindahkan $- 180$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{- 180 \cdot y^{3}}{y^{5}}$

Langkah 4.6.22

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.22.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $- 180 y^{3}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{5}}$

Langkah 4.6.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.22.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{5}$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{3} y^{2}}$

Langkah 4.6.22.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{3} y^{2}}$

Langkah 4.6.22.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{- 180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.23

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - - \frac{180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.24

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} + 1 \frac{180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.25

Kalikan $\frac{180}{y^{2}}$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{- 5 + 20}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.27

Tambahkan $- 5$ dan $20$ .

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

Langkah 4.6.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2}{y^{3}} + \frac{- 135 + 180}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$

Langkah 4.6.29

Tambahkan $- 135$ dan $180$ .

$- \frac{2}{y^{3}} + \frac{45}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$

Langkah 4.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{45}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} + \frac{15}{y^{4}}$