Kalkulus Contoh

$f (x) = \arccos (s) (x) - 3$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\arccos (s) (x) - 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $\arccos (s)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\arccos (s) x$ terhadap $x$ adalah $\arccos (s) \frac{d}{d x} [x]$ .

$\arccos (s) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\arccos (s) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $\arccos (s)$ dengan $1$ .

$\arccos (s) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\arccos (s) + 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $\arccos (s)$ dan $0$ .

$\arccos (s)$

Langkah 2

Karena $\arccos (s)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\arccos (s)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\arccos (s) = 0$

Langkah 4

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $s$ dari dalam kosinus inversi.

$s = \cos (0)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$s = 1$

Langkah 6

Evaluasi turunan kedua pada $x = 1$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$0$

Langkah 7

Karena uji turunan pertama tidak berhasil, maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 8