Kalkulus Contoh

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

Langkah 1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

Langkah 1.1.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Langkah 1.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

Langkah 1.1.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

Langkah 1.1.3.2.5

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Langkah 1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$g'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$2 = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6