Kalkulus Contoh

$g (x) = \sqrt{x^{2} - 16 x + 64}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} - 16 x + 64}]$ sebagai $\frac{d}{d x} [x - 8]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} - 16 x + 8^{2}}]$

Langkah 1.1.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Langkah 1.1.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}]$

Langkah 1.1.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 8$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{{(x - 8)}^{2}}]$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{d}{d x} [x - 8]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 8]$

Langkah 1.4

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$g'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$1 = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6