Kalkulus Contoh

$g (x) = - 2^{2} - 16 x - 31$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4 - 16 x - 31]$

Langkah 1.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 1 \cdot 4 - 16 x - 31$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$ .

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 4]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [- 4] + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.2.2

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 16 x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 16 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 16 x$ terhadap $x$ adalah $- 16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 16$ dengan $1$ .

$0 - 16 + \frac{d}{d x} [- 31]$

Langkah 1.4

Karena $- 31$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 31$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - 16 + 0$

Langkah 1.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$- 16 + 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 16$ dan $0$ .

$- 16$

Langkah 2

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$g'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- 16 = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6