Kalkulus Contoh

$g (y) = \frac{y + 1}{y^{2} - y - 6}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = y + 1$ dan $g (y) = y^{2} - y - 6$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) \frac{d}{d y} [y + 1] - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [1]$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [1]) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (1 + \frac{d}{d y} [1]) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) (1 + 0) - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(y^{2} - y - 6) \cdot 1 - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $y^{2} - y - 6$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) \frac{d}{d y} [y^{2} - y - 6]}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} - y - 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6]$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y + \frac{d}{d y} [- y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.7

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- y$ terhadap $y$ adalah $- \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 + \frac{d}{d y} [- 6])}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.10

Karena $- 6$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 6$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1 + 0)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.2.11

Tambahkan $2 y - 1$ dan $0$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - (y + 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 + (- y - 1) (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.2

Perluas $(- y - 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - y - 6 - y (2 y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 1 \cdot 2 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- y \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + 1 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 2 y - 1 \cdot - 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} + y - 2 y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} - y - 6 - 2 y^{2} - y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $2 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{- y^{2} - y - 6 - y + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.3

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 6 + 1}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.2.4

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{(y^{2} - y - 6)}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Faktorkan $y^{2} - y - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.3.3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{((y - 3) (y + 2))}^{2}}$

Langkah 1.3.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $(y - 3) (y + 2)$ .

$\frac{- y^{2} - 2 y - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) - 2 y - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (2 y) - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (2 y)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y) - 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.7

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y) - 1 (5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} + 2 y) - 1 (5)$ .

$\frac{- (y^{2} + 2 y + 5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.9

Tulis kembali $- (y^{2} + 2 y + 5)$ sebagai $- 1 (y^{2} + 2 y + 5)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} + 2 y + 5)}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 1.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = - 1$ dan $g (y) = \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$ .

$g'' (y) = - \frac{d}{d y} \cdot \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.2

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} (y^{2} + 2 y + 5) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} + 2 y + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [2 y] + \frac{d}{d y} [5]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (\frac{d}{d y} (y^{2}) + \frac{d}{d y} (2 y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + \frac{d}{d y} (2 y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.3

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 y$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 \frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 + \frac{d}{d y} (5)) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.6

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2 + 0) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.3.7

Tambahkan $2 y + 2$ dan $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = {(y - 3)}^{2}$ dan $g (y) = {(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y + 2)}^{2}) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $y + 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y + 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) ({(y - 3)}^{2} (2 (y + 2) \frac{d}{d y} (y + 2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(y - 3)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 \cdot ({(y - 3)}^{2} (y + 2)) \frac{d}{d y} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (\frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (1 + \frac{d}{d y} (2)) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6.4

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) (1 + 0) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) \cdot 1 + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.6.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} \frac{d}{d y} ({(y - 3)}^{2}))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y - 3$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.7.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y - 3$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + {(y + 2)}^{2} (2 (y - 3) \frac{d}{d y} (y - 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 \cdot ({(y + 2)}^{2} (y - 3)) \frac{d}{d y} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 3]$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (\frac{d}{d y} (y) + \frac{d}{d y} (- 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (1 + \frac{d}{d y} (- 3)))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.4

Karena $- 3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 3$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) (1 + 0))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3) \cdot 1)}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} \cdot \frac{d}{d y} (- 1)$

Langkah 2.8.6

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

Langkah 2.8.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.7.1

Kalikan $\frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}}$ dengan $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}} + 0$

Langkah 2.8.7.2

Tambahkan $- \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}}$ dan $0$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke ${(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) - (y^{2} + 2 y + 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Tulis kembali ${(y - 3)}^{2}$ sebagai $(y - 3) (y - 3)$ .

$g'' (y) = - \frac{(y - 3) (y - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.2

Perluas $(y - 3) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y (y - 3) - 3 (y - 3)) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3)) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 3 y - 3 y + 9) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 3 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) {(y + 2)}^{2} (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.4

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) ((y + 2) (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.5

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y (y + 2) + 2 (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.6.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.6.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 4 y + 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.7

Perluas $(y^{2} - 6 y + 9) (y^{2} + 4 y + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2} y^{2} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{(y^{2 + 2} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + y^{2} (4 y) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.3.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 (y \cdot y^{2}) + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.3.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.8.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{1 + 2} + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 \cdot y^{2} - 6 y \cdot y^{2} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.5

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 (y^{2} y) - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.5.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.8.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{2 + 1} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 y (4 y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 y \cdot y) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.7

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.8.7.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 (y \cdot y)) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.7.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 6 \cdot (4 y^{2}) - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.8

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 6 y \cdot 4 + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.9

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 9 (4 y) + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.10

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 9 \cdot 4) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.8.11

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} + 4 y^{3} + 4 y^{2} - 6 y^{3} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.9

Kurangi $6 y^{3}$ dengan $4 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} + 4 y^{2} - 24 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.10

Kurangi $24 y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 20 y^{2} - 24 y + 9 y^{2} + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.11

Tambahkan $- 20 y^{2}$ dan $9 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} - 24 y + 36 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.12

Tambahkan $- 24 y$ dan $36 y$ .

$g'' (y) = - \frac{(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} + 12 y + 36) (2 y + 2) + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.13

Perluas $(y^{4} - 2 y^{3} - 11 y^{2} + 12 y + 36) (2 y + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$g'' (y) = - \frac{y^{4} (2 y) + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{4} y + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.2.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (y \cdot y^{4}) + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.14.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{1 + 4} + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.2.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + y^{4} \cdot 2 - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 \cdot y^{4} - 2 y^{3} (2 y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{3} y) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.5

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.5.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 (y \cdot y^{3})) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.5.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.14.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{1 + 3}) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 2 \cdot (2 y^{4}) - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.6

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 2 y^{3} \cdot 2 - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.7

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 y^{2} (2 y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{2} y) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.9

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.9.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 (y \cdot y^{2})) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.9.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.14.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{1 + 2}) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 11 \cdot (2 y^{3}) - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.10

Kalikan $- 11$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 11 y^{2} \cdot 2 + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.11

Kalikan $2$ dengan $- 11$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 y (2 y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 y \cdot y) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.13

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.14.13.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 (y \cdot y)) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.13.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 12 \cdot (2 y^{2}) + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.14

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 12 y \cdot 2 + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.15

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 36 (2 y) + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.16

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 36 \cdot 2 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.14.17

Kalikan $36$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} + 2 y^{4} - 4 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.15

Kurangi $4 y^{4}$ dengan $2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 4 y^{3} - 22 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.16

Kurangi $22 y^{3}$ dengan $- 4 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} - 22 y^{2} + 24 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.17

Tambahkan $- 22 y^{2}$ dan $24 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 24 y + 72 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.18

Tambahkan $24 y$ dan $72 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - (2 y) - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.19.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 1 \cdot 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.19.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 {(y - 3)}^{2} (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.1

Tulis kembali ${(y - 3)}^{2}$ sebagai $(y - 3) (y - 3)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 ((y - 3) (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.2

Perluas $(y - 3) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y (y - 3) - 3 (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3)) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 3 y - 3 y + 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 3 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y^{2} - 6 y + 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.4

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 9) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) ((2 y^{2} - 12 y + 18) (y + 2) + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.6

Perluas $(2 y^{2} - 12 y + 18) (y + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.7.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.7.1.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.7.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.20.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot 2 - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y \cdot y - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.7.3.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 (y \cdot y) - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 12 y \cdot 2 + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.4

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 24 y + 18 y + 18 \cdot 2 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.7.5

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} + 4 y^{2} - 12 y^{2} - 24 y + 18 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.8

Kurangi $12 y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 24 y + 18 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.9

Tambahkan $- 24 y$ dan $18 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 {(y + 2)}^{2} (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.10

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 ((y + 2) (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.11

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.11.1

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y (y + 2) + 2 (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.11.2

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.11.3

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.12.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.12.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.12.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.12.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y^{2} + 4 y + 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.13

Terapkan sifat distributif.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 2 (4 y) + 2 \cdot 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.14.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 8 y + 2 \cdot 4) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.14.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + (2 y^{2} + 8 y + 8) (y - 3))}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.15

Perluas $(2 y^{2} + 8 y + 8) (y - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.16.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.16.1.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.16.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.20.16.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot - 3 + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.20.16.3.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 3 + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.4

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} - 24 y + 8 y + 8 \cdot - 3)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.16.5

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y^{2} - 24 y + 8 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.17

Tambahkan $- 6 y^{2}$ dan $8 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} - 24 y + 8 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.20.18

Tambahkan $- 24 y$ dan $8 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (2 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{3} + 2 y^{2} - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.21

Tambahkan $2 y^{3}$ dan $2 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 8 y^{2} - 6 y + 36 + 2 y^{2} - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.22

Tambahkan $- 8 y^{2}$ dan $2 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 6 y + 36 - 16 y - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.23

Kurangi $16 y$ dengan $- 6 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 36 - 24)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.24

Kurangi $24$ dengan $36$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + (- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 12)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.25

Perluas $(- y^{2} - 2 y - 5) (4 y^{3} - 6 y^{2} - 22 y + 12)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - y^{2} (4 y^{3}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{2} y^{3}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 (y^{3} y^{2})) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{3 + 2}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 1 \cdot (4 y^{5}) - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - y^{2} (- 6 y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{2} y^{2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 (y^{2} y^{2})) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{2 + 2}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 1 \cdot (- 6 y^{4}) - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - y^{2} (- 22 y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{2} y) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.8

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.8.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 (y \cdot y^{2})) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.8.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.8.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.26.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{1 + 2}) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} - 1 \cdot (- 22 y^{3}) - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 22$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - y^{2} \cdot 12 - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.10

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 y (4 y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y \cdot y^{3}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.12

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.12.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 (y^{3} y)) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.12.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.12.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.26.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y^{3 + 1}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.12.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 2 \cdot (4 y^{4}) - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.13

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 y (- 6 y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y \cdot y^{2}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.15

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.15.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 (y^{2} y)) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.15.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.15.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.9.3.26.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y^{2 + 1}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.15.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} - 2 \cdot (- 6 y^{3}) - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.16

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 y (- 22 y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.17

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 y \cdot y) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.18

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.26.18.1

Pindahkan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 (y \cdot y)) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.18.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} - 2 \cdot (- 22 y^{2}) - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.19

Kalikan $- 2$ dengan $- 22$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 2 y \cdot 12 - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.20

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 5 (4 y^{3}) - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.21

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} - 5 (- 6 y^{2}) - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.22

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} - 5 (- 22 y) - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.23

Kalikan $- 22$ dengan $- 5$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 5 \cdot 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.26.24

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} + 6 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} - 8 y^{4} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.27

Kurangi $8 y^{4}$ dengan $6 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 22 y^{3} - 12 y^{2} + 12 y^{3} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.28

Tambahkan $22 y^{3}$ dan $12 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 34 y^{3} - 12 y^{2} + 44 y^{2} - 24 y - 20 y^{3} + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.29

Kurangi $20 y^{3}$ dengan $34 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} - 12 y^{2} + 44 y^{2} - 24 y + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.30

Tambahkan $- 12 y^{2}$ dan $44 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 32 y^{2} - 24 y + 30 y^{2} + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.31

Tambahkan $32 y^{2}$ dan $30 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} - 24 y + 110 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.32

Tambahkan $- 24 y$ dan $110 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 4 y^{5} - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.33

Kurangi $4 y^{5}$ dengan $2 y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 2 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 - 2 y^{4} + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.34

Kurangi $2 y^{4}$ dengan $- 2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 26 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + 14 y^{3} + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.35

Tambahkan $- 26 y^{3}$ dan $14 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 2 y^{2} + 96 y + 72 + 62 y^{2} + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.36

Tambahkan $2 y^{2}$ dan $62 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 96 y + 72 + 86 y - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.37

Tambahkan $96 y$ dan $86 y$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 72 - 60}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.38

Kurangi $60$ dengan $72$ .

$g'' (y) = - \frac{- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{5} - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.39.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) - 4 y^{4} - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) - 12 y^{3} + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.3

Faktorkan $2$ dari $- 12 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 64 y^{2} + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.4

Faktorkan $2$ dari $64 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 182 y + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.5

Faktorkan $2$ dari $182 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 12}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.6

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.7

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{5}) + 2 (- 2 y^{4})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.8

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{5} - 2 y^{4}) + 2 (- 6 y^{3})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.9

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3}) + 2 (32 y^{2})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2}) + 2 (91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.10

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2}) + 2 (91 y)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y) + 2 (6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.3.39.11

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y) + 2 (6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{({(y - 3)}^{2})}^{2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 3)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{2 \cdot 2} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {({(y + 2)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2.9.4.2

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 2)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.9.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- y^{5} - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{5}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5}) - 2 y^{4} - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y^{4}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5}) - (2 y^{4}) - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{5}) - (2 y^{4})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4}) - 6 y^{3} + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 y^{3}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4}) - (6 y^{3}) + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{5} + 2 y^{4}) - (6 y^{3})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) + 32 y^{2} + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.10

Faktorkan $- 1$ dari $32 y^{2}$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) - (- 32 y^{2}) + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3}) - (- 32 y^{2})$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) + 91 y + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.12

Faktorkan $- 1$ dari $91 y$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) - (- 91 y) + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2}) - (- 91 y)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) + 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.14

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) - 1 \cdot - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.15

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y) - 1 (- 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6))}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.16

Tulis kembali $- (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)$ sebagai $- 1 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)$ .

$g'' (y) = - \frac{2 (- 1 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6))}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$g'' (y) = \frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 2.9.18

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g'' (y) = 1 (\frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}})$

Langkah 2.9.19

Kalikan $\frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$ dengan $1$ .

$g'' (y) = \frac{2 (y^{5} + 2 y^{4} + 6 y^{3} - 32 y^{2} - 91 y - 6)}{{(y - 3)}^{4} {(y + 2)}^{4}}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- \frac{y^{2} + 2 y + 5}{{(y - 3)}^{2} {(y + 2)}^{2}} = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal