Kalkulus Contoh

$x (4 + \frac{50}{x - 8})$

Langkah 1

Tulis $x (4 + \frac{50}{x - 8})$ sebagai fungsi.

$f (x) = x (4 + \frac{50}{x - 8})$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{d}{d x} [x (\frac{4 (x - 8)}{x - 8} + \frac{50}{x - 8})]$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [x \frac{4 (x - 8) + 50}{x - 8}]$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4 (x - 8) + 50}{x - 8}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (4 (x - 8) + 50)}{x - 8}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x (4 (x - 8) + 50)$ dan $g (x) = x - 8$ .

$\frac{(x - 8) \frac{d}{d x} [x (4 (x - 8) + 50)] - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 4 (x - 8) + 50$ .

$\frac{(x - 8) (x \frac{d}{d x} [4 (x - 8) + 50] + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 (x - 8) + 50$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 (x - 8)] + \frac{d}{d x} [50]$ .

$\frac{(x - 8) (x (\frac{d}{d x} [4 (x - 8)] + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 (x - 8)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x - 8]$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 \frac{d}{d x} [x - 8] + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (1 + \frac{d}{d x} [- 8]) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.5

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.6.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.7

Karena $50$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $50$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 + 0) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.8.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (x \cdot 4 + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.8.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x - 8) (4 \cdot x + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + (4 (x - 8) + 50) \cdot 1) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.10

Kalikan $4 (x - 8) + 50$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8])}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (1 + \frac{d}{d x} [- 8])}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.13

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (1 + 0)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.14.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) \cdot 1}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.5.14.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 (x - 8) + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 x + 4 \cdot - 8 + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x - 32 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{(x - 8) (8 x - 32 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.3

Tambahkan $- 32$ dan $50$ .

$\frac{(x - 8) (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.4

Perluas $(x - 8) (8 x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x + 18) - 8 (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x) + x \cdot 18 - 8 (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x) + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 x \cdot x + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x) + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{8 x^{2} + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.1.3

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 \cdot x - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 x - 64 x - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $18$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 x - 64 x - 144 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.5.2

Kurangi $64 x$ dengan $18 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 x \cdot x - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 (x \cdot x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 x^{2} - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.9

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} - x \cdot - 32 - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.10

Kalikan $- 32$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} + 32 x - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.1.11

Kalikan $50$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} + 32 x - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 46 x - 144 + 32 x - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.3

Tambahkan $- 46 x$ dan $32 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 14 x - 144 - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.4.4

Kurangi $50 x$ dengan $- 14 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 64 x - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 64 x - 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 64 x - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 4 (- 16 x) - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 144$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot - 36}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 16 x)$ .

$\frac{4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot - 36}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot - 36$ .

$\frac{4 (x^{2} - 16 x - 36)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.2

Faktorkan $x^{2} - 16 x - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 16$ .

$- 18, 2$

Langkah 2.6.5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 ((x - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{2}}$

$\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 3

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\frac{(x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}]$ .

$f'' (x) = 4 \frac{d}{d x} (\frac{(x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}})$

Langkah 3.2

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} \frac{d}{d x} ((x - 18) (x + 2)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{({(x - 8)}^{2})}^{2}})$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 8)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} \frac{d}{d x} ((x - 18) (x + 2)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{2 \cdot 2}})$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} \frac{d}{d x} ((x - 18) (x + 2)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 18$ dan $g (x) = x + 2$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} ((x - 18) \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} ((x - 18) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} ((x - 18) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} ((x - 18) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} ((x - 18) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.4.2

Kalikan $x - 18$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 18)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 18$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 18]$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 18))) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 18))) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.7

Karena $- 18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 18$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + (x + 2) (1 + 0)) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.8.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + (x + 2) \cdot 1) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.8.2

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (x - 18 + x + 2) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.8.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 18 + 2) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.5.8.4

Tambahkan $- 18$ dan $2$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - (x - 18) (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 8)}^{2}}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 8$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d u} (u^{2}) \frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - (x - 18) (x + 2) (2 u \frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.6.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 8$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - (x - 18) (x + 2) (2 (x - 8) \frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{{(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) ((x - 8) \frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.7.2

Faktorkan $x - 8$ dari ${(x - 8)}^{2} (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) ((x - 8) \frac{d}{d x} [x - 8])$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $x - 8$ dari ${(x - 8)}^{2} (2 x - 16)$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16)) - 2 (x - 18) (x + 2) ((x - 8) \frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.7.2.2

Faktorkan $x - 8$ dari $- 2 (x - 18) (x + 2) ((x - 8) \frac{d}{d x} [x - 8])$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16)) + (x - 8) (- 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 8)))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.7.2.3

Faktorkan $x - 8$ dari $(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16)) + (x - 8) (- 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} [x - 8]))$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 8)))}{{(x - 8)}^{4}})$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Faktorkan $x - 8$ dari ${(x - 8)}^{4}$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 8)))}{(x - 8) {(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) ((x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 8)))}{(x - 8) {(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 8))}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 8))}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 8))}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.11

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) (1 + 0)}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2) \cdot 1}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.12.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 4 (\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{3}})$

Langkah 3.12.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{(x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{3}}$ .

$f'' (x) = \frac{4 ((x - 8) (2 x - 16) - 2 (x - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 ((x - 8) (2 x - 16) + (- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 ((x - 8) (2 x - 16)) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.1

Perluas $(x - 8) (2 x - 16)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 (x (2 x - 16) - 8 (2 x - 16)) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 (x (2 x) + x \cdot - 16 - 8 (2 x - 16)) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 (x (2 x) + x \cdot - 16 - 8 (2 x) - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{4 (2 x \cdot x + x \cdot - 16 - 8 (2 x) - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 (x \cdot x) + x \cdot - 16 - 8 (2 x) - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2} + x \cdot - 16 - 8 (2 x) - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.1.3

Pindahkan $- 16$ ke sebelah kiri $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2} - 16 \cdot x - 8 (2 x) - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2} - 16 x - 16 x - 8 \cdot - 16) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 16$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2} - 16 x - 16 x + 128) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.2.2

Kurangi $16 x$ dengan $- 16 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2} - 32 x + 128) + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{4 (2 x^{2}) + 4 (- 32 x) + 4 \cdot 128 + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} + 4 (- 32 x) + 4 \cdot 128 + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.4.2

Kalikan $- 32$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 4 \cdot 128 + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $128$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 ((- 2 x - 2 \cdot - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 ((- 2 x + 36) (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.6

Perluas $(- 2 x + 36) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x (x + 2) + 36 (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 2 + 36 (x + 2))}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 2 + 36 x + 36 \cdot 2)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.7.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 2 + 36 x + 36 \cdot 2)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.7.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x^{2} - 2 x \cdot 2 + 36 x + 36 \cdot 2)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.7.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x^{2} - 4 x + 36 x + 36 \cdot 2)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.7.1.3

Kalikan $36$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x^{2} - 4 x + 36 x + 72)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.7.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $36 x$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x^{2} + 32 x + 72)}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 + 4 (- 2 x^{2}) + 4 (32 x) + 4 \cdot 72}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.9.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 - 8 x^{2} + 4 (32 x) + 4 \cdot 72}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.9.2

Kalikan $32$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 - 8 x^{2} + 128 x + 4 \cdot 72}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.1.9.3

Kalikan $4$ dengan $72$ .

$f'' (x) = \frac{8 x^{2} - 128 x + 512 - 8 x^{2} + 128 x + 288}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{2} - 128 x + 512 - 8 x^{2} + 128 x + 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.2.1

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{- 128 x + 512 + 0 + 128 x + 288}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.2.2

Tambahkan $- 128 x + 512$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{- 128 x + 512 + 128 x + 288}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.2.3

Tambahkan $- 128 x$ dan $128 x$ .

$f'' (x) = \frac{0 + 512 + 288}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.2.4

Tambahkan $0$ dan $512$ .

$f'' (x) = \frac{512 + 288}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 3.13.3.3

Tambahkan $512$ dan $288$ .

$f'' (x) = \frac{800}{{(x - 8)}^{3}}$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}} = 0$

Langkah 5

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{d}{d x} [x (\frac{4 (x - 8)}{x - 8} + \frac{50}{x - 8})]$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [x \frac{4 (x - 8) + 50}{x - 8}]$

Langkah 5.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4 (x - 8) + 50}{x - 8}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (4 (x - 8) + 50)}{x - 8}]$

Langkah 5.1.3

$\frac{(x - 8) \frac{d}{d x} [x (4 (x - 8) + 50)] - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.4

$\frac{(x - 8) (x \frac{d}{d x} [4 (x - 8) + 50] + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 (x - 8) + 50$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 (x - 8)] + \frac{d}{d x} [50]$ .

$\frac{(x - 8) (x (\frac{d}{d x} [4 (x - 8)] + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 (x - 8)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x - 8]$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 \frac{d}{d x} [x - 8] + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (1 + \frac{d}{d x} [- 8]) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.5

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.6.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 + \frac{d}{d x} [50]) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.7

Karena $50$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $50$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (x (4 + 0) + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.8.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (x \cdot 4 + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.8.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x - 8) (4 \cdot x + (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x]) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + (4 (x - 8) + 50) \cdot 1) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.10

Kalikan $4 (x - 8) + 50$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) \frac{d}{d x} [x - 8]}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 8$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8])}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (1 + \frac{d}{d x} [- 8])}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.13

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) (1 + 0)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.14.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50) \cdot 1}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.5.14.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 (x - 8) + 50) - x (4 (x - 8) + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 (x - 8) + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 x + 4 \cdot - 8 + 50)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x + 4 \cdot - 8 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{(x - 8) (4 x + 4 x - 32 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{(x - 8) (8 x - 32 + 50) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.3

Tambahkan $- 32$ dan $50$ .

$\frac{(x - 8) (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.4

Perluas $(x - 8) (8 x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x + 18) - 8 (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x) + x \cdot 18 - 8 (8 x + 18) - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (8 x) + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 x \cdot x + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x) + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{8 x^{2} + x \cdot 18 - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.3

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 \cdot x - 8 (8 x) - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 x - 64 x - 8 \cdot 18 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $18$ .

$\frac{8 x^{2} + 18 x - 64 x - 144 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.5.2

Kurangi $64 x$ dengan $18 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - x (4 x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 x \cdot x - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.4.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 (x \cdot x) - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 1 \cdot 4 x^{2} - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} - x (4 \cdot - 8) - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.9

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} - x \cdot - 32 - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.10

Kalikan $- 32$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} + 32 x - x \cdot 50}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.1.11

Kalikan $50$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 46 x - 144 - 4 x^{2} + 32 x - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 46 x - 144 + 32 x - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.3

Tambahkan $- 46 x$ dan $32 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 14 x - 144 - 50 x}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.4.4

Kurangi $50 x$ dengan $- 14 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 64 x - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 64 x - 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 64 x - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 4 (- 16 x) - 144}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 144$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot - 36}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 16 x)$ .

$\frac{4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot - 36}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot - 36$ .

$\frac{4 (x^{2} - 16 x - 36)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.1.6.5.2

Faktorkan $x^{2} - 16 x - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 16$ .

$- 18, 2$

Langkah 5.1.6.5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f' (x) = \frac{4 ((x - 18) (x + 2))}{{(x - 8)}^{2}}$

$f' (x) = \frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 5.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$ .

$\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$

Langkah 6

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}} = 0$

Langkah 6.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (x - 18) (x + 2) = 0$

Langkah 6.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6.3.2

Atur $x - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Atur $x - 18$ sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

Langkah 6.3.2.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 18$

Langkah 6.3.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.3.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (x - 18) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 18, - 2$

Langkah 7

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur penyebut dalam $\frac{4 (x - 18) (x + 2)}{{(x - 8)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x - 8)}^{2} = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 8

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 18, - 2$

Langkah 9

Evaluasi turunan kedua pada $x = 18$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{800}{{((18) - 8)}^{3}}$

Langkah 10

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangi $8$ dengan $18$ .

$\frac{800}{10^{3}}$

Langkah 10.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{800}{1000}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari $800$ dan $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $200$ dari $800$ .

$\frac{200 (4)}{1000}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Faktorkan $200$ dari $1000$ .

$\frac{200 \cdot 4}{200 \cdot 5}$

Langkah 10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{200 \cdot 4}{200 \cdot 5}$

Langkah 10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{5}$

Langkah 11

$x = 18$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 18$ adalah minimum lokal

Langkah 12

Tentukan nilai y ketika $x = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Ganti variabel $x$ dengan $18$ pada pernyataan tersebut.

$f (18) = (18) (4 + \frac{50}{(18) - 8})$

Langkah 12.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $(18) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$f (18) = 18 (4 + \frac{2 (25)}{(18) - 8})$

Langkah 12.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$f (18) = 18 (4 + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9 - 8})$

Langkah 12.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$f (18) = 18 (4 + \frac{2 (25)}{2 \cdot 9 + 2 \cdot - 4})$

Langkah 12.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 9 + 2 \cdot - 4$ .

$f (18) = 18 (4 + \frac{2 (25)}{2 \cdot (9 - 4)})$

Langkah 12.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (18) = 18 (4 + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot (9 - 4)})$

Langkah 12.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (18) = 18 (4 + \frac{25}{9 - 4})$

Langkah 12.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$f (18) = 18 (4 + \frac{25}{5})$

Langkah 12.2.1.3

Bagilah $25$ dengan $5$ .

$f (18) = 18 (4 + 5)$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$f (18) = 18 \cdot 9$

Langkah 12.2.2.2

Kalikan $18$ dengan $9$ .

$f (18) = 162$

Langkah 12.2.3

Jawaban akhirnya adalah $162$ .

$y = 162$

Langkah 13

Evaluasi turunan kedua pada $x = - 2$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{800}{{((- 2) - 8)}^{3}}$

Langkah 14

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kurangi $8$ dengan $- 2$ .

$\frac{800}{{(- 10)}^{3}}$

Langkah 14.1.2

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{800}{- 1000}$

Langkah 14.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $800$ dan $- 1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.1

Faktorkan $200$ dari $800$ .

$\frac{200 (4)}{- 1000}$

Langkah 14.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.2.1

Faktorkan $200$ dari $- 1000$ .

$\frac{200 \cdot 4}{200 \cdot - 5}$

Langkah 14.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{200 \cdot 4}{200 \cdot - 5}$

Langkah 14.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{- 5}$

Langkah 14.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{5}$

Langkah 15

$x = - 2$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = - 2$ adalah maksimum lokal

Langkah 16

Tentukan nilai y ketika $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = (- 2) (4 + \frac{50}{(- 2) - 8})$

Langkah 16.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $(- 2) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{2 (25)}{(- 2) - 8})$

Langkah 16.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 1 - 8})$

Langkah 16.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{2 (25)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 4})$

Langkah 16.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 4$ .

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{2 (25)}{2 \cdot (- 1 - 4)})$

Langkah 16.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot (- 1 - 4)})$

Langkah 16.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{25}{- 1 - 4})$

Langkah 16.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = - 2 (4 + \frac{25}{- 5})$

Langkah 16.2.1.3

Bagilah $25$ dengan $- 5$ .

$f (- 2) = - 2 (4 - 5)$

Langkah 16.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.2.1

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot - 1$

Langkah 16.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f (- 2) = 2$

Langkah 16.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 17

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = x (4 + \frac{50}{x - 8})$ .

$(18, 162)$ adalah minimum lokal

$(- 2, 2)$ adalah maksimum lokal

Langkah 18