Kalkulus Contoh

$y = \frac{{(x - 5)}^{7}}{{(x - 4)}^{6}}$

Langkah 1

Tulis $y = \frac{{(x - 5)}^{7}}{{(x - 4)}^{6}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{{(x - 5)}^{7}}{{(x - 4)}^{6}}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = {(x - 5)}^{7}$ dan $g (x) = {(x - 4)}^{6}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{({(x - 4)}^{6})}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 4)}^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{6 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{7}$ dan $g (x) = x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x - 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{7}] \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (7 {u_{1}}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x - 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (7 {(x - 5)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri ${(x - 4)}^{6}$ .

$\frac{7 \cdot {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (1 + 0) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} \cdot 1 - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.4.5.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x - 4$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{6}] \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (6 {u_{2}}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x - 4$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (6 {(x - 4)}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (1 + \frac{d}{d x} [- 4]))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6.4

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (1 + 0))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} \cdot 1)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.6.5.2

Kalikan ${(x - 4)}^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.1.2

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $- 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) + {(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (- 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.1.3

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) + {(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (- 6 (x - 5))$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4) - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x + 7 \cdot - 4 - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 x - 6 \cdot - 5)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 x + 30)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.6

Kurangi $6 x$ dengan $7 x$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x - 28 + 30)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.1.7

Tambahkan $- 28$ dan $30$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 4)}^{5}$ dan ${(x - 4)}^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5}$ dari ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x + 2)$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5}$ dari ${(x - 4)}^{12}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{5} {(x - 4)}^{7}}$

Langkah 2.7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{5} {(x - 4)}^{7}}$

Langkah 2.7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$

Langkah 3

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6} (x + 2)) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{({(x - 4)}^{7})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 4)}^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6} (x + 2)) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{7 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6} (x + 2)) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = {(x - 5)}^{6}$ dan $g (x) = x + 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.4.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.4.4.2

Kalikan ${(x - 5)}^{6}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + (x + 2) \frac{d}{d x} ({(x - 5)}^{6})) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x - 5$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + (x + 2) (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{6}) \frac{d}{d x} (x - 5))) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + (x + 2) (6 {u_{1}}^{5} \frac{d}{d x} (x - 5))) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x - 5$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + (x + 2) (6 {(x - 5)}^{5} \frac{d}{d x} (x - 5))) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x + 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 \cdot ((x + 2) {(x - 5)}^{5}) \frac{d}{d x} (x - 5)) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 5))) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5} (1 + \frac{d}{d x} (- 5))) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5} (1 + 0)) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5} \cdot 1) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.6.5.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) \frac{d}{d x} {(x - 4)}^{7}}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{7}$ dan $g (x) = x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x - 4$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{7}) \frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) (7 {u_{2}}^{6} \frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.7.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x - 4$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - {(x - 5)}^{6} (x + 2) (7 {(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) ({(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan ${(x - 4)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) ({(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 4])$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{7} ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5})$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) ({(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.8.2.2

Faktorkan ${(x - 4)}^{6}$ dari $- 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) ({(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 4])$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5})) + {(x - 4)}^{6} (- 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 4)))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.8.2.3

Faktorkan ${(x - 4)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5})) + {(x - 4)}^{6} (- 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} [x - 4]))$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 4)))}{{(x - 4)}^{14}}$

Langkah 3.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{14}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 4)))}{{(x - 4)}^{6} {(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = \frac{{(x - 4)}^{6} ((x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 4)))}{{(x - 4)}^{6} {(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x - 4))}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.12

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) (1 + 0)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2) \cdot 1}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.13.2

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + 6 (x + 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) ({(x - 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} + 6 x^{5} \cdot - 5 + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $15$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.4

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot - 125 + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.5

Kalikan $- 125$ dengan $20$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.6

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $4$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.7

Kalikan $625$ dengan $15$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.8

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $5$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot - 3125 + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.9

Kalikan $- 3125$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + {(- 5)}^{6} + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.2.10

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $6$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 6 \cdot 2) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) {(x - 5)}^{5}) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.4

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 5 + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.3

Kalikan $25$ dengan $10$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.4

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 125 + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.5

Kalikan $- 125$ dengan $10$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.6

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $4$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 5 x \cdot 625 + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.7

Kalikan $625$ dengan $5$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x + {(- 5)}^{5})) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.5.8

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $5$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + (6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.6

Perluas $(6 x + 12) (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x \cdot x^{5} + 6 x (- 25 x^{4}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.1

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.1.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 (x^{5} x) + 6 x (- 25 x^{4}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{5 + 1} + 6 x (- 25 x^{4}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.1.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} + 6 x (- 25 x^{4}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} + 6 \cdot (- 25 x \cdot x^{4}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.3

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.3.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} + 6 \cdot (- 25 (x^{4} x)) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.3.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.1.7.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} + 6 \cdot (- 25 x^{4 + 1}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.3.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} + 6 \cdot (- 25 x^{5}) + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.4

Kalikan $6$ dengan $- 25$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 6 x (250 x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 6 \cdot (250 x \cdot x^{3}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.6

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.6.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 6 \cdot (250 (x^{3} x)) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.6.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.1.7.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 6 \cdot (250 x^{3 + 1}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.6.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 6 \cdot (250 x^{4}) + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.7

Kalikan $6$ dengan $250$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} + 6 x (- 1250 x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} + 6 \cdot (- 1250 x \cdot x^{2}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} + 6 \cdot (- 1250 (x^{2} x)) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.1.7.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} + 6 \cdot (- 1250 x^{2 + 1}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} + 6 \cdot (- 1250 x^{3}) + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.10

Kalikan $6$ dengan $- 1250$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 6 x (3125 x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 6 \cdot (3125 x \cdot x) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.1.7.12.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 6 \cdot (3125 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 6 \cdot (3125 x^{2}) + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.13

Kalikan $6$ dengan $3125$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} + 6 x \cdot - 3125 + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.14

Kalikan $- 3125$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} + 12 (- 25 x^{4}) + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.15

Kalikan $- 25$ dengan $12$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} - 300 x^{4} + 12 (250 x^{3}) + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.16

Kalikan $250$ dengan $12$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} - 300 x^{4} + 3000 x^{3} + 12 (- 1250 x^{2}) + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.17

Kalikan $- 1250$ dengan $12$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} - 300 x^{4} + 3000 x^{3} - 15000 x^{2} + 12 (3125 x) + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.18

Kalikan $3125$ dengan $12$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} - 300 x^{4} + 3000 x^{3} - 15000 x^{2} + 37500 x + 12 \cdot - 3125) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.7.19

Kalikan $12$ dengan $- 3125$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 150 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 12 x^{5} - 300 x^{4} + 3000 x^{3} - 15000 x^{2} + 37500 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.8

Tambahkan $- 150 x^{5}$ dan $12 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1500 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x - 300 x^{4} + 3000 x^{3} - 15000 x^{2} + 37500 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.9

Kurangi $300 x^{4}$ dengan $1500 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 7500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x + 3000 x^{3} - 15000 x^{2} + 37500 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.10

Tambahkan $- 7500 x^{3}$ dan $3000 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 18750 x^{2} - 18750 x - 15000 x^{2} + 37500 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.11

Kurangi $15000 x^{2}$ dengan $18750 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} - 18750 x + 37500 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.1.12

Tambahkan $- 18750 x$ dan $37500 x$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} + 18750 x - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} + 18750 x - 37500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.2.1

Tambahkan $- 18750 x$ dan $18750 x$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} + 0 - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.2.2

Tambahkan $x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2}$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 + 6 x^{6} - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.3

Tambahkan $x^{6}$ dan $6 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 - 138 x^{5} + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.4

Kurangi $138 x^{5}$ dengan $- 30 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 + 1200 x^{4} - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.5

Tambahkan $375 x^{4}$ dan $1200 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 1575 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 - 4500 x^{3} + 3750 x^{2} - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.6

Kurangi $4500 x^{3}$ dengan $- 2500 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 1575 x^{4} - 7000 x^{3} + 9375 x^{2} + 15625 + 3750 x^{2} - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.7

Tambahkan $9375 x^{2}$ dan $3750 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 1575 x^{4} - 7000 x^{3} + 13125 x^{2} + 15625 - 37500) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.8

Kurangi $37500$ dengan $15625$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 1575 x^{4} - 7000 x^{3} + 13125 x^{2} - 21875) - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.9

Perluas $(x - 4) (7 x^{6} - 168 x^{5} + 1575 x^{4} - 7000 x^{3} + 13125 x^{2} - 21875)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{x (7 x^{6}) + x (- 168 x^{5}) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{7 x \cdot x^{6} + x (- 168 x^{5}) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.2.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{7 (x^{6} x) + x (- 168 x^{5}) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.2.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.10.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{6 + 1} + x (- 168 x^{5}) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.2.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} + x (- 168 x^{5}) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x \cdot x^{5} + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.4

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.4.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 (x^{5} x) + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.4.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{5 + 1} + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.4.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + x (1575 x^{4}) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x \cdot x^{4} + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.6

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.6.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 (x^{4} x) + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.6.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.10.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{4 + 1} + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.6.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} + x (- 7000 x^{3}) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x \cdot x^{3} + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.8

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.8.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 (x^{3} x) + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.8.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.10.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{3 + 1} + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.8.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + x (13125 x^{2}) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x \cdot x^{2} + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.10

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.10.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 (x^{2} x) + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.10.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.10.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.10.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{2 + 1} + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.10.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} + x \cdot - 21875 - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.11

Pindahkan $- 21875$ ke sebelah kiri $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 \cdot x - 4 (7 x^{6}) - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.12

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} - 4 (- 168 x^{5}) - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.13

Kalikan $- 168$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} + 672 x^{5} - 4 (1575 x^{4}) - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.14

Kalikan $1575$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} + 672 x^{5} - 6300 x^{4} - 4 (- 7000 x^{3}) - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.15

Kalikan $- 7000$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} + 672 x^{5} - 6300 x^{4} + 28000 x^{3} - 4 (13125 x^{2}) - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.16

Kalikan $13125$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} + 672 x^{5} - 6300 x^{4} + 28000 x^{3} - 52500 x^{2} - 4 \cdot - 21875 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.10.17

Kalikan $- 4$ dengan $- 21875$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 168 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 28 x^{6} + 672 x^{5} - 6300 x^{4} + 28000 x^{3} - 52500 x^{2} + 87500 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.11

Kurangi $28 x^{6}$ dengan $- 168 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 1575 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x + 672 x^{5} - 6300 x^{4} + 28000 x^{3} - 52500 x^{2} + 87500 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.12

Tambahkan $1575 x^{5}$ dan $672 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 7000 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x - 6300 x^{4} + 28000 x^{3} - 52500 x^{2} + 87500 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.13

Kurangi $6300 x^{4}$ dengan $- 7000 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 13125 x^{3} - 21875 x + 28000 x^{3} - 52500 x^{2} + 87500 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.14

Tambahkan $13125 x^{3}$ dan $28000 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.15

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} + 6 x^{5} \cdot - 5 + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.16.1

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} {(- 5)}^{2} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.3

Kalikan $25$ dengan $15$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} {(- 5)}^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.4

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot - 125 + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.5

Kalikan $- 125$ dengan $20$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} {(- 5)}^{4} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.6

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.7

Kalikan $625$ dengan $15$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{5} + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.8

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $5$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot - 3125 + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.9

Kalikan $- 3125$ dengan $6$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + {(- 5)}^{6}) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.16.10

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $6$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x^{6} - 30 x^{5} + 375 x^{4} - 2500 x^{3} + 9375 x^{2} - 18750 x + 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.17

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} - 7 (- 30 x^{5}) - 7 (375 x^{4}) - 7 (- 2500 x^{3}) - 7 (9375 x^{2}) - 7 (- 18750 x) - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.18.1

Kalikan $- 30$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 7 (375 x^{4}) - 7 (- 2500 x^{3}) - 7 (9375 x^{2}) - 7 (- 18750 x) - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18.2

Kalikan $375$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} - 7 (- 2500 x^{3}) - 7 (9375 x^{2}) - 7 (- 18750 x) - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18.3

Kalikan $- 2500$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} + 17500 x^{3} - 7 (9375 x^{2}) - 7 (- 18750 x) - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18.4

Kalikan $9375$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} + 17500 x^{3} - 65625 x^{2} - 7 (- 18750 x) - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18.5

Kalikan $- 18750$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} + 17500 x^{3} - 65625 x^{2} + 131250 x - 7 \cdot 15625) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.18.6

Kalikan $- 7$ dengan $15625$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + (- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} + 17500 x^{3} - 65625 x^{2} + 131250 x - 109375) (x + 2)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.19

Perluas $(- 7 x^{6} + 210 x^{5} - 2625 x^{4} + 17500 x^{3} - 65625 x^{2} + 131250 x - 109375) (x + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{6} x - 7 x^{6} \cdot 2 + 210 x^{5} x + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.1

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.1.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 (x \cdot x^{6}) - 7 x^{6} \cdot 2 + 210 x^{5} x + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.20.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{1 + 6} - 7 x^{6} \cdot 2 + 210 x^{5} x + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.1.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 7 x^{6} \cdot 2 + 210 x^{5} x + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{5} x + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.3.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 (x \cdot x^{5}) + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.20.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{1 + 5} + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.3.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 210 x^{5} \cdot 2 - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.4

Kalikan $2$ dengan $210$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{4} x - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.5.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 (x \cdot x^{4}) - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.20.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{1 + 4} - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.5.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 2625 x^{4} \cdot 2 + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.6

Kalikan $2$ dengan $- 2625$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{3} x + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.7.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 (x \cdot x^{3}) + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 3.14.2.20.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{1 + 3} + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.7.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 17500 x^{3} \cdot 2 - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.8

Kalikan $2$ dengan $17500$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{2} x - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.9.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 (x \cdot x^{2}) - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.9.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 (x \cdot x^{2}) - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{1 + 2} - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 65625 x^{2} \cdot 2 + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.10

Kalikan $2$ dengan $- 65625$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 x \cdot x + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.20.11.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 (x \cdot x) + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 x^{2} + 131250 x \cdot 2 - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.12

Kalikan $2$ dengan $131250$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 x^{2} + 262500 x - 109375 x - 109375 \cdot 2}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.20.13

Kalikan $- 109375$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 x^{2} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.21

Gabungkan suku balikan dalam $- 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} - 131250 x^{2} + 131250 x^{2} + 262500 x - 109375 x - 218750$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.21.1

Tambahkan $- 131250 x^{2}$ dan $131250 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} + 0 + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.21.2

Tambahkan $- 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3}$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} - 14 x^{6} + 210 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.22

Tambahkan $- 14 x^{6}$ dan $210 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} + 196 x^{6} + 420 x^{5} - 2625 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.23

Kurangi $2625 x^{5}$ dengan $420 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} + 196 x^{6} - 2205 x^{5} - 5250 x^{4} + 17500 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.24

Tambahkan $- 5250 x^{4}$ dan $17500 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} + 196 x^{6} - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} + 35000 x^{3} - 65625 x^{3} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.25

Kurangi $65625 x^{3}$ dengan $35000 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} + 196 x^{6} - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 262500 x - 109375 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.26

Kurangi $109375 x$ dengan $262500 x$ .

$f'' (x) = \frac{7 x^{7} - 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 7 x^{7} + 196 x^{6} - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.27

Kurangi $7 x^{7}$ dengan $7 x^{7}$ .

$f'' (x) = \frac{- 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + 0 + 196 x^{6} - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.28

Tambahkan $- 196 x^{6}$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{- 196 x^{6} + 2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + 196 x^{6} - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.29

Tambahkan $- 196 x^{6}$ dan $196 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + 0 - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.30

Tambahkan $2247 x^{5}$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{2247 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 2205 x^{5} + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.31

Kurangi $2205 x^{5}$ dengan $2247 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 13300 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + 12250 x^{4} - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.32

Tambahkan $- 13300 x^{4}$ dan $12250 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 1050 x^{4} + 41125 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 - 30625 x^{3} + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.33

Kurangi $30625 x^{3}$ dengan $41125 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} - 21875 x - 52500 x^{2} + 87500 + 153125 x - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.34

Tambahkan $- 21875 x$ dan $153125 x$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} + 131250 x - 52500 x^{2} + 87500 - 218750}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.35

Kurangi $218750$ dengan $87500$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} + 131250 x - 52500 x^{2} - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.36

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37

Tulis kembali $42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.37.1

Faktorkan $42$ dari $42 x^{5} - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.2.37.1.1

Faktorkan $42$ dari $42 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5}) - 1050 x^{4} + 10500 x^{3} - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.2

Faktorkan $42$ dari $- 1050 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5}) + 42 (- 25 x^{4}) + 10500 x^{3} - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.3

Faktorkan $42$ dari $10500 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5}) + 42 (- 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3}) - 52500 x^{2} + 131250 x - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.4

Faktorkan $42$ dari $- 52500 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5}) + 42 (- 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2}) + 131250 x - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.5

Faktorkan $42$ dari $131250 x$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5}) + 42 (- 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2}) + 42 (3125 x) - 131250}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.6

Faktorkan $42$ dari $- 131250$ .

$f'' (x) = \frac{42 x^{5} + 42 (- 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2}) + 42 (3125 x) + 42 \cdot - 3125}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.7

Faktorkan $42$ dari $42 x^{5} + 42 (- 25 x^{4})$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2}) + 42 (3125 x) + 42 \cdot - 3125}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.8

Faktorkan $42$ dari $42 (x^{5} - 25 x^{4}) + 42 (250 x^{3})$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2}) + 42 (3125 x) + 42 \cdot - 3125}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.9

Faktorkan $42$ dari $42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3}) + 42 (- 1250 x^{2})$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2}) + 42 (3125 x) + 42 \cdot - 3125}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.10

Faktorkan $42$ dari $42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2}) + 42 (3125 x)$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x) + 42 \cdot - 3125}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.1.11

Faktorkan $42$ dari $42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x) + 42 \cdot - 3125$ .

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 25 x^{4} + 250 x^{3} - 1250 x^{2} + 3125 x - 3125)}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.2

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$f'' (x) = \frac{42 (x^{5} - 5 \cdot (5 x^{4}) + 10 \cdot (5^{2} x^{3}) - 10 \cdot (5^{3} x^{2}) + 5 \cdot (5^{4} x) - 1 \cdot 5^{5})}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 3.14.2.37.3

Faktorkan $x^{5} - 5 \cdot 5 x^{4} + 10 \cdot 5^{2} x^{3} - 10 \cdot 5^{3} x^{2} + 5 \cdot 5^{4} x - 1 \cdot 5^{5}$ menggunakan teorema binomial.

$f'' (x) = \frac{42 {(x - 5)}^{5}}{{(x - 4)}^{8}}$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}} = 0$

Langkah 5

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{({(x - 4)}^{6})}^{2}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 4)}^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{6 \cdot 2}}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{7}] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{7}$ dan $g (x) = x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x - 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{7}] \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (7 {u_{1}}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x - 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{6} (7 {(x - 5)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri ${(x - 4)}^{6}$ .

$\frac{7 \cdot {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} \frac{d}{d x} [x - 5] - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} (1 + 0) - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} \cdot 1 - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.4.5.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x - 4)}^{6}]}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x - 4$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{6}] \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (6 {u_{2}}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x - 4$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - {(x - 5)}^{7} (6 {(x - 4)}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} \frac{d}{d x} [x - 4])}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (1 + \frac{d}{d x} [- 4]))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6.4

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} (1 + 0))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} ({(x - 4)}^{5} \cdot 1)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.6.5.2

Kalikan ${(x - 4)}^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6} - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1.1.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $7 {(x - 4)}^{6} {(x - 5)}^{6}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) - 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.1.2

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari $- 6 {(x - 5)}^{7} {(x - 4)}^{5}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) + {(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (- 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.1.3

Faktorkan ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6}$ dari ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4)) + {(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (- 6 (x - 5))$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 (x - 4) - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x + 7 \cdot - 4 - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 (x - 5))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 x - 6 \cdot - 5)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (7 x - 28 - 6 x + 30)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.6

Kurangi $6 x$ dengan $7 x$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x - 28 + 30)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.1.7

Tambahkan $- 28$ dan $30$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 4)}^{5}$ dan ${(x - 4)}^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.2.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5}$ dari ${(x - 4)}^{5} {(x - 5)}^{6} (x + 2)$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{12}}$

Langkah 5.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.2.2.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{5}$ dari ${(x - 4)}^{12}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{5} {(x - 4)}^{7}}$

Langkah 5.1.7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 4)}^{5} ({(x - 5)}^{6} (x + 2))}{{(x - 4)}^{5} {(x - 4)}^{7}}$

Langkah 5.1.7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (x) = \frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$

Langkah 5.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$

Langkah 6

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}} = 0$

Langkah 6.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

${(x - 5)}^{6} (x + 2) = 0$

Langkah 6.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{6} = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6.3.2

Atur ${(x - 5)}^{6}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Atur ${(x - 5)}^{6}$ sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{6} = 0$

Langkah 6.3.2.2

Selesaikan ${(x - 5)}^{6} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.3.2.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 6.3.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.3.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6.3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x - 5)}^{6} (x + 2) = 0$ benar.

$x = 5, - 2$

Langkah 7

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur penyebut dalam $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x - 4)}^{7} = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 8

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 5, - 2$

Langkah 9

Evaluasi turunan kedua pada $x = 5$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$\frac{42 {((5) - 5)}^{5}}{{((5) - 4)}^{8}}$

Langkah 10

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{42 \cdot 0^{5}}{{(5 - 4)}^{8}}$

Langkah 10.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{42 \cdot 0}{{(5 - 4)}^{8}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$\frac{42 \cdot 0}{1^{8}}$

Langkah 10.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{42 \cdot 0}{1}$

Langkah 10.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $42$ dengan $0$ .

$\frac{0}{1}$

Langkah 10.3.2

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0$

Langkah 11

Karena setidaknya ada satu titik di $0$ atau turunan kedua yang tidak terdefinisikan, lakukan uji turunan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

Langkah 11.2

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 4$ , dari interval $(- \infty, - 2)$ dalam turunan pertama $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 4) = \frac{{((- 4) - 5)}^{6} ((- 4) + 2)}{{((- 4) - 4)}^{7}}$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $- 4$ .

$f' (- 4) = \frac{{(- 9)}^{6} (- 4 + 2)}{{(- 4 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.2.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$f' (- 4) = \frac{{(- 9)}^{6} \cdot - 2}{{(- 4 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.2.2.1.3

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $6$ .

$f' (- 4) = \frac{531441 \cdot - 2}{{(- 4 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$f' (- 4) = \frac{531441 \cdot - 2}{{(- 8)}^{7}}$

Langkah 11.2.2.2.2

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $7$ .

$f' (- 4) = \frac{531441 \cdot - 2}{- 2097152}$

Langkah 11.2.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.3.1

Kalikan $531441$ dengan $- 2$ .

$f' (- 4) = \frac{- 1062882}{- 2097152}$

Langkah 11.2.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 1062882$ dan $- 2097152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.3.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 1062882$ .

$f' (- 4) = \frac{- 2 \cdot 531441}{- 2097152}$

Langkah 11.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.3.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2097152$ .

$f' (- 4) = \frac{- 2 \cdot 531441}{- 2 \cdot 1048576}$

Langkah 11.2.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (- 4) = \frac{- 2 \cdot 531441}{- 2 \cdot 1048576}$

Langkah 11.2.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (- 4) = \frac{531441}{1048576}$

Langkah 11.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{531441}{1048576}$ .

$\frac{531441}{1048576}$

Langkah 11.3

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $0$ , dari interval $(- 2, 5)$ dalam turunan pertama $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f' (0) = \frac{{((0) - 5)}^{6} ((0) + 2)}{{((0) - 4)}^{7}}$

Langkah 11.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$f' (0) = \frac{{(- 5)}^{6} (0 + 2)}{{(0 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.3.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f' (0) = \frac{{(- 5)}^{6} \cdot 2}{{(0 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.3.2.1.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $6$ .

$f' (0) = \frac{15625 \cdot 2}{{(0 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f' (0) = \frac{15625 \cdot 2}{{(- 4)}^{7}}$

Langkah 11.3.2.2.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $7$ .

$f' (0) = \frac{15625 \cdot 2}{- 16384}$

Langkah 11.3.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.3.1

Kalikan $15625$ dengan $2$ .

$f' (0) = \frac{31250}{- 16384}$

Langkah 11.3.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $31250$ dan $- 16384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $31250$ .

$f' (0) = \frac{2 (15625)}{- 16384}$

Langkah 11.3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 16384$ .

$f' (0) = \frac{2 \cdot 15625}{2 \cdot - 8192}$

Langkah 11.3.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (0) = \frac{2 \cdot 15625}{2 \cdot - 8192}$

Langkah 11.3.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (0) = \frac{15625}{- 8192}$

Langkah 11.3.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (0) = - \frac{15625}{8192}$

Langkah 11.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{15625}{8192}$ .

$- \frac{15625}{8192}$

Langkah 11.4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $8$ , dari interval $(5, \infty)$ dalam turunan pertama $\frac{{(x - 5)}^{6} (x + 2)}{{(x - 4)}^{7}}$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $8$ pada pernyataan tersebut.

$f' (8) = \frac{{((8) - 5)}^{6} ((8) + 2)}{{((8) - 4)}^{7}}$

Langkah 11.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$f' (8) = \frac{3^{6} (8 + 2)}{{(8 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.4.2.1.2

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$f' (8) = \frac{3^{6} \cdot 10}{{(8 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.4.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$f' (8) = \frac{729 \cdot 10}{{(8 - 4)}^{7}}$

Langkah 11.4.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$f' (8) = \frac{729 \cdot 10}{4^{7}}$

Langkah 11.4.2.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $7$ .

$f' (8) = \frac{729 \cdot 10}{16384}$

Langkah 11.4.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.3.1

Kalikan $729$ dengan $10$ .

$f' (8) = \frac{7290}{16384}$

Langkah 11.4.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $7290$ dan $16384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $7290$ .

$f' (8) = \frac{2 (3645)}{16384}$

Langkah 11.4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $16384$ .

$f' (8) = \frac{2 \cdot 3645}{2 \cdot 8192}$

Langkah 11.4.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (8) = \frac{2 \cdot 3645}{2 \cdot 8192}$

Langkah 11.4.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (8) = \frac{3645}{8192}$

Langkah 11.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{3645}{8192}$ .

$\frac{3645}{8192}$

Langkah 11.5

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari positif menjadi negatif di sekitar $x = - 2$ , maka $x = - 2$ adalah maksimum lokal.

$x = - 2$ adalah maksimum lokal

Langkah 11.6

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = 5$ , maka $x = 5$ adalah minimum lokal.

$x = 5$ adalah minimum lokal

Langkah 11.7

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = \frac{{(x - 5)}^{7}}{{(x - 4)}^{6}}$ .

$x = - 2$ adalah maksimum lokal

$x = 5$ adalah minimum lokal

$x = - 2$ adalah maksimum lokal

$x = 5$ adalah minimum lokal

Langkah 12