Kalkulus Contoh

$y = \frac{2100 - 5 x}{3}$

Langkah 1

Tulis $y = \frac{2100 - 5 x}{3}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{2100 - 5 x}{3}$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $2100 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $2100$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420) - 5 x}{3}]$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420) + 5 (- x)}{3}]$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (420) + 5 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (420 - x)}{3}]$

Langkah 2.2

Karena $\frac{5}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{5 (420 - x)}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [420 - x]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [420 - x]$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $420 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [420] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} (\frac{d}{d x} [420] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.4

Karena $420$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $420$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{5}{3} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.6

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{3} (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5}{3} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3} \cdot - 1$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Langkah 2.8.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{3}$

Langkah 3

Karena $- \frac{5}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- \frac{5}{3} = 0$

Langkah 5

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 7