Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 4$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 4 = x$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 4 = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 4 - x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2 x$ , dan $c = 2 x^{2} + 4 - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Biarkan $u = 2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 - 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.1.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{2^{2} (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$ .

$y = \frac{x \pm \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = 2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 - 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.1.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{2^{2} (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$ .

$y = \frac{x \pm \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{x + \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Biarkan $u = 2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 \cdot (2 x^{2} + 4 - x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 2 \cdot 4 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 + 2 (- x)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2} + 8 - 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 1 \cdot 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 - (- 2 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.1.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - 4 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} - 8 + 2 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 x \pm \sqrt{2^{2} (- 3 x^{2} + 2 x - 8)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 x \pm 2 \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{4}$ .

$y = \frac{x \pm \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{x - \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{x + \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

$y = \frac{x - \sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}}{2}$

Langkah 9

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x - 8}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 3 x^{2} + 2 x - 8 \geq 0$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- 3 x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 10.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 10.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 2$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.3

Kurangi $96$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.4

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1 (92)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (92)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.7

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$

Langkah 10.4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.3

Kurangi $96$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.4

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1 (92)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (92)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.7

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$

Langkah 10.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 10.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 10.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 \cdot - 8}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.3

Kurangi $96$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.4

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1 (92)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (92)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.7

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 10.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$

Langkah 10.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{23}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 10.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 10.7

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$- 3 x^{2}$

Langkah 10.7.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$- 3$

Langkah 10.8

Karena tidak ada perpotongan sumbu x yang nyata dan koefisien pertamanya negatif, maka parabolanya membuka ke bawah dan $- 3 x^{2} + 2 x - 8$ selalu lebih kecil dari $0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 11

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 12

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 13

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 14