Kalkulus Contoh

$c' (x) = x^{\frac{1}{2} + 3}$

Langkah 1

Fungsi $c (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} d x$

Langkah 2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} d x$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int x^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}} d x$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\int x^{\frac{1 + 6}{2}} d x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\int x^{\frac{7}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{7}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$

Langkah 4

Fungsi $c$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$c (x) = \frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} + C$