Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 = x$ .

$x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 8 x y + y^{2} + 180 y + 46 - x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8 x + 180$ , dan $c = x^{2} + 46 - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (- 8 x + 180) \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Tulis kembali ${(- 8 x + 180)}^{2}$ sebagai $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.2

Perluas $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.4

Kalikan $180$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.1.6

Kalikan $180$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5.3.2

Kurangi $1440 x$ dengan $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} + 46 - x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.1.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.1.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.3

Tambahkan $- 720 x$ dan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.4

Kurangi $46$ dengan $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Tulis kembali ${(- 8 x + 180)}^{2}$ sebagai $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2

Perluas $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.4

Kalikan $180$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.1.6

Kalikan $180$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5.3.2

Kurangi $1440 x$ dengan $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} + 46 - x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.1.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.3

Tambahkan $- 720 x$ dan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8.4

Kurangi $46$ dengan $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{8 x - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6.4

Hapus faktor persekutuan dari $8 x - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x) - 180 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 180$ .

$y = \frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 90 + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x) + 2 (- 90)$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 6.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 (\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Langkah 6.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x - 90) + 2 (\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Langkah 6.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 (1)}$

Langkah 6.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{1}$

Langkah 6.4.6.4

Bagilah $4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ dengan $1$ .

$y = 4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (- 8 x) - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{{(- 8 x + 180)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Tulis kembali ${(- 8 x + 180)}^{2}$ sebagai $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{(- 8 x + 180) (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.2

Perluas $(- 8 x + 180) (- 8 x + 180)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x + 180) + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x + 180) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 x (- 8 x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x \cdot x) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{- 8 \cdot (- 8 x^{2}) - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 8 x \cdot 180 + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.4

Kalikan $180$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x + 180 (- 8 x) + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 180 \cdot 180 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.1.6

Kalikan $180$ dengan $180$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 1440 x - 1440 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5.3.2

Kurangi $1440 x$ dengan $- 1440 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2} - 2880 x + 32400 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $64 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) - 2880 x + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 2880 x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 32400 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $32400$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2}) + 4 (- 720 x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x) + 4 (8100)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (16 x^{2} - 720 x + 8100) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} + 46 - x)$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (1 \cdot (x^{2} + 46 - x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} + 46 - x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - (x^{2} + 46 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 1 \cdot 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $46$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.1.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.1.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (16 x^{2} - 720 x + 8100 - x^{2} - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 720 x + 8100 - 46 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.3

Tambahkan $- 720 x$ dan $x$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8100 - 46)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8.4

Kurangi $46$ dengan $8100$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{4 (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm \sqrt{2^{2} (15 x^{2} - 719 x + 8054)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x - 180 \pm 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{8 x - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari $8 x - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x) - 180 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 7.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 180$ .

$y = \frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 90 - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 7.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x) + 2 (- 90)$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) - 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{2}$

Langkah 7.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90) + 2 (- \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Langkah 7.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x - 90) + 2 (- \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2}$

Langkah 7.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 (1)}$

Langkah 7.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}}{1}$

Langkah 7.4.6.4

Bagilah $4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ dengan $1$ .

$y = 4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 4 x - 90 + \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

$y = 4 x - 90 - \sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$

Langkah 9

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{15 x^{2} - 719 x + 8054}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$15 x^{2} - 719 x + 8054 \geq 0$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$15 x^{2} - 719 x + 8054 = 0$

Langkah 10.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 10.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 15$ , $b = - 719$ , dan $c = 8054$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{719 \pm \sqrt{{(- 719)}^{2} - 4 \cdot (15 \cdot 8054)}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.1

Naikkan $- 719$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.4.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.4.1.3

Kurangi $483240$ dengan $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Naikkan $- 719$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.5.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.5.1.3

Kurangi $483240$ dengan $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.1

Naikkan $- 719$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 4 \cdot 15 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 15 \cdot 8054$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 60 \cdot 8054}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.6.1.2.2

Kalikan $- 60$ dengan $8054$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{516961 - 483240}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.6.1.3

Kurangi $483240$ dengan $516961$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{2 \cdot 15}$

Langkah 10.6.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{719 \pm \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 10.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Uji nilai pada interval $x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1.1

Pilih nilai pada interval $x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 10.9.1.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$15 {(0)}^{2} - 719 \cdot 0 + 8054 \geq 0$

Langkah 10.9.1.3

Sisi kiri $8054$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 10.9.2

Uji nilai pada interval $\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.2.1

Pilih nilai pada interval $\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 20$

Langkah 10.9.2.2

Ganti $x$ dengan $20$ pada pertidaksamaan asal.

$15 {(20)}^{2} - 719 \cdot 20 + 8054 \geq 0$

Langkah 10.9.2.3

Sisi kiri $- 326$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.9.3

Uji nilai pada interval $x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.3.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 33$

Langkah 10.9.3.2

Ganti $x$ dengan $33$ pada pertidaksamaan asal.

$15 {(33)}^{2} - 719 \cdot 33 + 8054 \geq 0$

Langkah 10.9.3.3

Sisi kiri $662$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 10.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ Benar

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Salah

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Benar

$x < \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ Benar

$\frac{719 - \sqrt{33721}}{30} < x < \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Salah

$x > \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$ Benar

Langkah 10.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}$ atau $x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}$

Langkah 11

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}, x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}}$

Langkah 12

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{176 + \sqrt{33721}}{30}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}, y \geq \frac{176 + \sqrt{33721}}{30}}$

Langkah 13

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{719 + \sqrt{33721}}{30}, \infty), {x | x \leq \frac{719 - \sqrt{33721}}{30}, x \geq \frac{719 + \sqrt{33721}}{30}}$

Daerah hasil: $(- \infty, \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}] \cup [\frac{176 + \sqrt{33721}}{30}, \infty), {y | y \leq \frac{176 - \sqrt{33721}}{30}, y \geq \frac{176 + \sqrt{33721}}{30}}$

Langkah 14