Kalkulus Contoh

$f (x) = 750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- 1.5} x$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah $- 1.5$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $\frac{10}{10}$ untuk menghilangkan komanya.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{10 \cdot - 1.5}{10}} x$

Langkah 1.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 1.5$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{\frac{- 15}{10}} x$

Langkah 1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{15}{10}} x$

Langkah 1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 (3)}{10}} x$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

Langkah 1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}} x$

Langkah 1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 e^{- \frac{3}{2}} x$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{e^{\frac{3}{2}}} x$

Langkah 1.3

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$750 e^{- 1.5 x} - 1125 \frac{1}{\sqrt{e^{3}}} x$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Daerah hasilnya adalah semua nilai-nilai $y$ yang valid.

Semua bilangan riil

Langkah 4

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Daerah hasil: Semua bilangan riil

Langkah 5