Kalkulus Contoh

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ dengan $10$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

Langkah 4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

Langkah 4.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Langkah 5.2

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Langkah 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Langkah 5.4.2

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Langkah 5.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Langkah 5.4.4

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Langkah 5.4.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Langkah 5.4.6

Kalikan $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 5.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 5.4.7.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 5.4.7.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 5.4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 5.4.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 5.4.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5.4.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Langkah 5.4.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Langkah 5.7

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Langkah 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Langkah 5.9

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Langkah 5.9.2

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Langkah 5.9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Langkah 5.9.4

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Langkah 5.9.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Langkah 5.9.6

Kalikan $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 5.9.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 5.9.7.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Langkah 5.9.7.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Langkah 5.9.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.9.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 5.9.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.9.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.9.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.9.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.9.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Langkah 5.9.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5.9.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Langkah 5.9.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.10.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.10.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 5.11

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Langkah 6

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 x \geq 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $10 x \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $10 x \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x \geq 0$

Langkah 8

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Langkah 9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagi setiap suku pada $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Bagilah setiap suku di $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.1.2.1.2

Bagilah $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $10 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Langkah 9.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 x}$ sebagai ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Sederhanakan ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.2.1.2

Sederhanakan.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1

Sederhanakan ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.3.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Langkah 9.4.3.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Langkah 9.4.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Langkah 9.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kurangkan $100 x^{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Langkah 9.5.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Langkah 9.5.3

Faktorkan $10 x$ dari $10 x - 100 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.3.1

Faktorkan $10 x$ dari $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Langkah 9.5.3.2

Faktorkan $10 x$ dari $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Langkah 9.5.3.3

Faktorkan $10 x$ dari $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Langkah 9.5.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Langkah 9.5.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 9.5.6

Atur $1 - 10 x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.1

Atur $1 - 10 x^{3}$ sama dengan $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Langkah 9.5.6.2

Selesaikan $1 - 10 x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 x^{3} = - 1$

Langkah 9.5.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- 10 x^{3} = - 1$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 10 x^{3} = - 1$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 9.5.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 9.5.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 9.5.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Langkah 9.5.6.2.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Langkah 9.5.6.2.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Langkah 9.5.6.2.4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Langkah 9.5.6.2.4.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Langkah 9.5.6.2.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.6.2.4.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Langkah 9.5.6.2.4.5.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 9.5.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 9.6

Tentukan domain dari $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 x \geq 0$

Langkah 9.6.2

Bagi setiap suku pada $10 x \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Langkah 9.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x \geq 0$

Langkah 9.6.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 9.7

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 9.8

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Uji nilai pada interval $x < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 2$

Langkah 9.8.1.2

Ganti $x$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

Langkah 9.8.1.3

Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 9.8.2

Uji nilai pada interval $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0.23$

Langkah 9.8.2.2

Ganti $x$ dengan $0.23$ pada pertidaksamaan asal.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

Langkah 9.8.2.3

Sisi kiri $9.87575088$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 9.8.3

Uji nilai pada interval $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.3.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 9.8.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

Langkah 9.8.3.3

Sisi kiri $- 845.22774424$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 9.8.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 0$ Salah

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Benar

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Salah

$x < 0$ Salah

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Benar

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Salah

Langkah 9.9

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 10

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagi setiap suku pada $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Bagilah setiap suku di $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 11.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 11.1.2.1.2

Bagilah $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ dengan $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 11.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Langkah 11.2

Tambahkan $10 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Langkah 11.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 x}$ sebagai ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1

Sederhanakan ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.4

Kalikan ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.5

Kalikan eksponen dalam ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.6

Evaluasi eksponennya.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.2.1.8

Sederhanakan.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.3.1

Sederhanakan ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.3.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Langkah 11.4.3.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.3.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Langkah 11.4.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Langkah 11.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Kurangkan $100 x^{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Langkah 11.5.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Langkah 11.5.3

Faktorkan $10 x$ dari $10 x - 100 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.3.1

Faktorkan $10 x$ dari $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Langkah 11.5.3.2

Faktorkan $10 x$ dari $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Langkah 11.5.3.3

Faktorkan $10 x$ dari $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Langkah 11.5.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Langkah 11.5.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 11.5.6

Atur $1 - 10 x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.1

Atur $1 - 10 x^{3}$ sama dengan $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Langkah 11.5.6.2

Selesaikan $1 - 10 x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 x^{3} = - 1$

Langkah 11.5.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- 10 x^{3} = - 1$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 10 x^{3} = - 1$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 11.5.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 11.5.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Langkah 11.5.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Langkah 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Langkah 11.5.6.2.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Langkah 11.5.6.2.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Langkah 11.5.6.2.4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Langkah 11.5.6.2.4.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Langkah 11.5.6.2.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.6.2.4.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Langkah 11.5.6.2.4.5.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 11.5.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Langkah 12

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

Langkah 13

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 14

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 15