Kalkulus Contoh

$F (v) = \frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(22 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $0.02$ dari $22 + 0.02 v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $0.02$ dari $22$ .

${(0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2}$ .

${(0.02 (1100 + v^{2}))}^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $0.02 (1100 + v^{2})$ .

${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ dengan ${0.02}^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ dengan ${0.02}^{2}$ .

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${0.02}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah ${(1100 + v^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $0.02$ menjadi pangkat $2$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{0.0004}$

Langkah 2.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $0.0004$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $1100 + v^{2}$ agar sama dengan $0$ .

$1100 + v^{2} = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $1100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v^{2} = - 1100$

Langkah 2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{- 1100}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 1100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali $- 1100$ sebagai $- 1 (1100)$ .

$v = \pm \sqrt{- 1 (1100)}$

Langkah 2.4.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1100)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$ .

$v = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$

Langkah 2.4.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{1100}$

Langkah 2.4.3.4

Tulis kembali $1100$ sebagai $10^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.4.1

Faktorkan $100$ dari $1100$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{100 (11)}$

Langkah 2.4.3.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 11}$

Langkah 2.4.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \pm i \cdot (10 \sqrt{11})$

Langkah 2.4.3.6

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$v = \pm 10 i \sqrt{11}$

Langkah 2.4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = 10 i \sqrt{11}$

Langkah 2.4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - 10 i \sqrt{11}$

Langkah 2.4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = 10 i \sqrt{11}, - 10 i \sqrt{11}$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${v | v \in ℝ}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {v | v \in ℝ}$

Daerah hasil: $[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}], {y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Langkah 6