Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{5 x}{x^{2 - 9}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5 x}{x^{2 - 9}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2 - 9} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x^{2 - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$x^{- 7} = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 = 0$

Langkah 2.3

Karena $1 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Atur bilangan pokok dalam $x^{2 - 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 0}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Daerah hasil: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Langkah 7