Kalkulus Contoh

$f (x) = a^{x}$ , $(2, 64)$

Langkah 1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \in ℝ}$

Langkah 2

$f (x)$ kontinu di $[2, 64]$ .

$f (x)$ kontinu

Langkah 3

Nilai rerata dari fungsi $f$ di sepanjang interval $[a, b]$ didefinisikan sebagai $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.

$A (x) = \frac{1}{64 - 2} (\int_{2}^{64} a^{x} d x)$

Langkah 5

Kurangi $2$ dengan $64$ .

$A (x) = \frac{1}{62} \cdot \int_{2}^{64} a^{x} d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{62}$ dan $\int_{2}^{64} a^{x} d x$ .

$A (x) = \frac{\int_{2}^{64} a^{x} d x}{62}$

Langkah 7