Kalkulus Contoh

$\frac{y}{x^{3}} + \frac{x}{y^{3}} = x^{2} y^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (\frac{y}{x^{3}} + \frac{x}{y^{3}}) = \frac{d}{d x} (x^{2} y^{2})$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{y}{x^{3}} + \frac{x}{y^{3}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{y}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{y}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{y}{x^{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = y$ dan $g (x) = x^{3}$ .

$\frac{x^{3} \frac{d}{d x} [y] - y \frac{d}{d x} [x^{3}]}{{(x^{3})}^{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{x^{3} y' - y \frac{d}{d x} [x^{3}]}{{(x^{3})}^{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{x^{3} y' - y (3 x^{2})}{{(x^{3})}^{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{3} y' - 3 y x^{2}}{{(x^{3})}^{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y' - 3 y x^{2}}{x^{3 \cdot 2}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{3} y' - 3 y x^{2}}{x^{6}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.6

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} y' - 3 y x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} y'$ .

$\frac{x^{2} (x y') - 3 y x^{2}}{x^{6}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.6.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 3 y x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x y') + x^{2} (- 3 y)}{x^{6}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.6.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x y') + x^{2} (- 3 y)$ .

$\frac{x^{2} (x y' - 3 y)}{x^{6}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6}$ .

$\frac{x^{2} (x y' - 3 y)}{x^{2} x^{4}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x y' - 3 y)}{x^{2} x^{4}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.2.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{x}{y^{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [y^{3}]}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [y^{3}]}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \cdot 1 - x (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \cdot 1 - x (3 u^{2} \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \cdot 1 - x (3 y^{2} \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} \cdot 1 - x (3 y^{2} y')}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $y^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} - x (3 y^{2} y')}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} - 3 x (y^{2} y')}{{(y^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} - 3 x y^{2} y'}{y^{3 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{3} - 3 x y^{2} y'}{y^{6}}$

Langkah 2.3.8

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{3} - 3 x y^{2} y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{3}$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{2} y - 3 x y^{2} y'}{y^{6}}$

Langkah 2.3.8.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $- 3 x y^{2} y'$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{2} y + y^{2} (- 3 x y')}{y^{6}}$

Langkah 2.3.8.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} y + y^{2} (- 3 x y')$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{2} (y - 3 x y')}{y^{6}}$

Langkah 2.3.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{6}$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{2} (y - 3 x y')}{y^{2} y^{4}}$

Langkah 2.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y^{2} (y - 3 x y')}{y^{2} y^{4}}$

Langkah 2.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} + \frac{y - 3 x y'}{y^{4}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x y' - 3 y}{x^{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{y - 3 x y'}{y^{4}}$

Langkah 2.4.1.2

Untuk menuliskan $\frac{y - 3 x y'}{y^{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{x y' - 3 y}{x^{4}} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{y - 3 x y'}{y^{4}} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}}$

Langkah 2.4.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{4} y^{4}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Kalikan $\frac{x y' - 3 y}{x^{4}}$ dengan $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{(x y' - 3 y) y^{4}}{x^{4} y^{4}} + \frac{y - 3 x y'}{y^{4}} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}}$

Langkah 2.4.1.3.2

Kalikan $\frac{y - 3 x y'}{y^{4}}$ dengan $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ .

$\frac{(x y' - 3 y) y^{4}}{x^{4} y^{4}} + \frac{(y - 3 x y') x^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Langkah 2.4.1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y^{4} x^{4}$ .

$\frac{(x y' - 3 y) y^{4}}{x^{4} y^{4}} + \frac{(y - 3 x y') x^{4}}{x^{4} y^{4}}$

Langkah 2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x y' - 3 y) y^{4} + (y - 3 x y') x^{4}}{x^{4} y^{4}}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y')}{x^{4} y^{4}}$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y^{2}$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x^{2} (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$x^{2} (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$2 x^{2} y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x^{2} y y' + y^{2} (2 x)$

Langkah 3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$\frac{y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y')}{x^{4} y^{4}} = 2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $x^{4} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y')}{x^{4} y^{4}} (x^{4} y^{4}) = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y')}{x^{4} y^{4}} (x^{4} y^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4} y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y')}{x^{4} y^{4}} (x^{4} y^{4}) = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{4} (x y' - 3 y) + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} (x y') + y^{4} (- 3 y) + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} x y' - 3 y^{4} y + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.3.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} x y' - 3 (y \cdot y^{4}) + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.3.2

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} x y' - 3 (y^{1} y^{4}) + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} x y' - 3 y^{1 + 4} + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} (y - 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y + x^{4} (- 3 x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 x^{4} (x y') = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.6

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.6.1

Pindahkan $x$ .

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 (x \cdot x^{4}) y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 (x^{1} x^{4}) y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 x^{1 + 4} y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.2.6.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y^{4} x y' - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 x^{5} y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.3.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$x y' y^{4} - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 x^{5} y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3.2

Susun kembali $x$ dan $y'$ .

$y' x y^{4} - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 x^{5} y' = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3.3

Pindahkan $x^{5}$ .

$y' x y^{4} - 3 y^{5} + x^{4} y - 3 y' x^{5} = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3.4

Pindahkan $- 3 y^{5}$ .

$y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y' x^{5} - 3 y^{5} = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3.5

Pindahkan $x^{4} y$ .

$y' x y^{4} - 3 y' x^{5} + x^{4} y - 3 y^{5} = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.1.1.3.6

Susun kembali $y' x y^{4}$ dan $- 3 y' x^{5}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $(2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x) (x^{4} y^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{2} y y' (x^{4} y^{4}) + 2 y^{2} x (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 (x^{4} x^{2}) y y' y^{4} + 2 y^{2} x (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{4 + 2} y y' y^{4} + 2 y^{2} x (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.2.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y y' y^{4} + 2 y^{2} x (x^{4} y^{4})$

Langkah 5.2.2.1.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.3.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y y' y^{4} + 2 (y^{4} y^{2}) x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y y' y^{4} + 2 y^{4 + 2} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.3.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y y' y^{4} + 2 y^{6} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.4.1

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.4.1.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} (y^{4} y) y' + 2 y^{6} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.4.1.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.4.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} (y^{4} y^{1}) y' + 2 y^{6} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{4 + 1} y' + 2 y^{6} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.4.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{5} y' + 2 y^{6} x \cdot x^{4}$

Langkah 5.2.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.4.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{5} y' + 2 y^{6} (x^{4} x)$

Langkah 5.2.2.1.4.2.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{5} y' + 2 y^{6} (x^{4} x^{1})$

Langkah 5.2.2.1.4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{5} y' + 2 y^{6} x^{4 + 1}$

Langkah 5.2.2.1.4.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y^{5} y' + 2 y^{6} x^{5}$

Langkah 5.2.2.1.5

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.5.1

Pindahkan $y^{5}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 x^{6} y' y^{5} + 2 y^{6} x^{5}$

Langkah 5.2.2.1.5.2

Pindahkan $x^{6}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 y' x^{6} y^{5} + 2 y^{6} x^{5}$

Langkah 5.2.2.1.5.3

Pindahkan $y^{6}$ .

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} = 2 y' x^{6} y^{5} + 2 x^{5} y^{6}$

Langkah 5.3

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $2 y' x^{6} y^{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} + x^{4} y - 3 y^{5} - 2 y' x^{6} y^{5} = 2 x^{5} y^{6}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangkan $x^{4} y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} - 3 y^{5} - 2 y' x^{6} y^{5} = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $3 y^{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} - 2 y' x^{6} y^{5} = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $y' x$ dari $- 3 y' x^{5} + y' x y^{4} - 2 y' x^{6} y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $y' x$ dari $- 3 y' x^{5}$ .

$y' x (- 3 x^{4}) + y' x y^{4} - 2 y' x^{6} y^{5} = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $y' x$ dari $y' x y^{4}$ .

$y' x (- 3 x^{4}) + y' x y^{4} - 2 y' x^{6} y^{5} = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $y' x$ dari $- 2 y' x^{6} y^{5}$ .

$y' x (- 3 x^{4}) + y' x y^{4} + y' x (- 2 x^{5} y^{5}) = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.3.4

Faktorkan $y' x$ dari $y' x (- 3 x^{4}) + y' x y^{4}$ .

$y' x (- 3 x^{4} + y^{4}) + y' x (- 2 x^{5} y^{5}) = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.3.5

Faktorkan $y' x$ dari $y' x (- 3 x^{4} + y^{4}) + y' x (- 2 x^{5} y^{5})$ .

$y' x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$

Langkah 5.3.4

Bagi setiap suku pada $y' x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$ dengan $x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Bagilah setiap suku di $y' x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) = 2 x^{5} y^{6} - x^{4} y + 3 y^{5}$ dengan $x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})$ .

$\frac{y' x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} = \frac{2 x^{5} y^{6}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} = \frac{2 x^{5} y^{6}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.3.4.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{2 x^{5} y^{6}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{5} y^{6}$ .

$y' = \frac{x (2 x^{4} y^{6})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{x (2 x^{4} y^{6})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6}}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{- x^{4} y}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{4} y$ .

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6}}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{x (- x^{3} y)}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6}}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{x (- x^{3} y)}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6}}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{- x^{3} y}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6}}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} - \frac{x^{3} y}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{2 x^{4} y^{6} - x^{3} y}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.2.2

Faktorkan $x^{3} y$ dari $2 x^{4} y^{6} - x^{3} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.2.2.1

Faktorkan $x^{3} y$ dari $2 x^{4} y^{6}$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5}) - x^{3} y}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.2.2.2

Faktorkan $x^{3} y$ dari $- x^{3} y$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5}) + x^{3} y (- 1)}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.2.2.3

Faktorkan $x^{3} y$ dari $x^{3} y (2 x y^{5}) + x^{3} y (- 1)$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1)}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.3

Untuk menuliskan $\frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1)}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1)}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.4.1

Kalikan $\frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1)}{- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1) x}{(- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) x} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5}) x$ .

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1) x}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})} + \frac{3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{x^{3} y (2 x y^{5} - 1) x + 3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.1

Faktorkan $y$ dari $x^{3} y (2 x y^{5} - 1) x + 3 y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $x^{3} y (2 x y^{5} - 1) x$ .

$y' = \frac{y ((x^{3} (2 x y^{5} - 1)) x) + 3 y^{5}}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y^{5}$ .

$y' = \frac{y ((x^{3} (2 x y^{5} - 1)) x) + y (3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.1.3

Faktorkan $y$ dari $y ((x^{3} (2 x y^{5} - 1)) x) + y (3 y^{4})$ .

$y' = \frac{y ((x^{3} (2 x y^{5} - 1)) x + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$y' = \frac{y (x \cdot x^{3} (2 x y^{5} - 1) + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{y (x^{1} x^{3} (2 x y^{5} - 1) + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' = \frac{y (x^{1 + 3} (2 x y^{5} - 1) + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y' = \frac{y (x^{4} (2 x y^{5} - 1) + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y' = \frac{y (x^{4} (2 x y^{5}) + x^{4} \cdot - 1 + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' = \frac{y (2 x^{4} (x y^{5}) + x^{4} \cdot - 1 + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$y' = \frac{y (2 x^{4} (x y^{5}) - 1 \cdot x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.6.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.6.1.1

Pindahkan $x$ .

$y' = \frac{y (2 (x \cdot x^{4}) y^{5} - 1 \cdot x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.6.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{y (2 (x^{1} x^{4}) y^{5} - 1 \cdot x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' = \frac{y (2 x^{1 + 4} y^{5} - 1 \cdot x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - 1 \cdot x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.6.6.2

Tulis kembali $- 1 x^{4}$ sebagai $- x^{4}$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 3 x^{4} + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x^{4}$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- (3 x^{4}) + y^{4} - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.7.2

Faktorkan $- 1$ dari $y^{4}$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- (3 x^{4}) - 1 (- y^{4}) - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x^{4}) - 1 (- y^{4})$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- (3 x^{4} - y^{4}) - 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 5.3.4.3.7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{5} y^{5}$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- (3 x^{4} - y^{4}) - (2 x^{5} y^{5}))}$

Langkah 5.3.4.3.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x^{4} - y^{4}) - (2 x^{5} y^{5})$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5}))}$

Langkah 5.3.4.3.7.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.7.6.1

Tulis kembali $- (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5})$ sebagai $- 1 (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5})$ .

$y' = \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (- 1 (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5}))}$

Langkah 5.3.4.3.7.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5})}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y (2 x^{5} y^{5} - x^{4} + 3 y^{4})}{x (3 x^{4} - y^{4} + 2 x^{5} y^{5})}$