Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{6} {(x - 3)}^{5}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = {(x - 3)}^{5}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [{(x - 3)}^{5}] + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 3$ .

$x^{6} (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x - 3]) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$x^{6} (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x - 3]) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 3$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} [x - 3]) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (1 + 0)) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} \cdot 1) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Langkah 1.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + {(x - 3)}^{5} (6 x^{5})$

Langkah 1.3.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri ${(x - 3)}^{5}$ .

$x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + 6 \cdot {(x - 3)}^{5} x^{5}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + 6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{6} (5 {(x - 3)}^{4})$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + 6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + x^{5} {(x - 3)}^{4} (6 (x - 3))$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + x^{5} {(x - 3)}^{4} (6 (x - 3))$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5) + 6 (x - 3))$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 x + 6 \cdot - 3))$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 x - 18))$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $6 x$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4} (11 x - 18))$

Langkah 2.2

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (11 x - 18) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $11 x - 18$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 18]$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (\frac{d}{d x} (11 x) + \frac{d}{d x} (- 18)) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.2

Karena $11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $11 x$ terhadap $x$ adalah $11 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (11 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 18)) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (11 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 18)) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.4

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (11 + \frac{d}{d x} (- 18)) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.5

Karena $- 18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 18$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (11 + 0) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Tambahkan $11$ dan $0$ .

$f'' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} \cdot 11 + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.3.6.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ .

$f'' (x) = 11 \cdot (x^{5} {(x - 3)}^{4}) + (11 x - 18) \frac{d}{d x} (x^{5} {(x - 3)}^{4})$

Langkah 2.4

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} \frac{d}{d x} ({(x - 3)}^{4}) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 3$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (\frac{d}{d u} (u^{4}) \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 u^{3} \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 3$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3} \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3))) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3} (1 + \frac{d}{d x} (- 3))) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3} (1 + 0)) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3} \cdot 1) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6.4.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x^{5}))$

Langkah 2.6.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + {(x - 3)}^{4} (5 x^{4}))$

Langkah 2.6.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri ${(x - 3)}^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 \cdot ({(x - 3)}^{4} x^{4}))$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $1$ dari $11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Faktorkan $1$ dari $11 x^{5} {(x - 3)}^{4}$ .

$f'' (x) = 1 (11 x^{5} {(x - 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.1.2

Faktorkan $1$ dari $(11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$ .

$f'' (x) = 1 (11 x^{5} {(x - 3)}^{4}) + 1 ((11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4}))$

Langkah 2.7.1.3

Faktorkan $1$ dari $1 (11 x^{5} {(x - 3)}^{4}) + 1 ((11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4}))$ .

$f'' (x) = 1 (11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4}))$

Langkah 2.7.2

Kalikan $11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} {(x - 3)}^{4} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2.3

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot - 27 + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2.5

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + {(- 3)}^{4}) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.2.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{5} (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81) + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 11 x^{5} x^{4} + 11 x^{5} (- 12 x^{3}) + 11 x^{5} (54 x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.4.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.4.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 (x^{4} x^{5}) + 11 x^{5} (- 12 x^{3}) + 11 x^{5} (54 x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{4 + 5} + 11 x^{5} (- 12 x^{3}) + 11 x^{5} (54 x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.1.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 x^{5} (- 12 x^{3}) + 11 x^{5} (54 x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{5} x^{3}) + 11 x^{5} (54 x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{5} x^{3}) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 x^{5} (- 108 x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{5} x^{3}) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 11 x^{5} \cdot 81 + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.4.5

Kalikan $81$ dengan $11$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{5} x^{3}) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.5.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.5.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 (x^{3} x^{5})) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{3 + 5}) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.1.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} + 11 \cdot (- 12 x^{8}) + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.2

Kalikan $11$ dengan $- 12$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 11 \cdot (54 x^{5} x^{2}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.5.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 11 \cdot (54 (x^{2} x^{5})) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 11 \cdot (54 x^{2 + 5}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.3.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 11 \cdot (54 x^{7}) + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.4

Kalikan $11$ dengan $54$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} + 11 \cdot (- 108 x^{5} x) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.5.5.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} + 11 \cdot (- 108 (x \cdot x^{5})) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.5.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} + 11 \cdot (- 108 (x \cdot x^{5})) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} + 11 \cdot (- 108 x^{1 + 5}) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.5.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} + 11 \cdot (- 108 x^{6}) + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.5.6

Kalikan $11$ dengan $- 108$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (x^{5} (4 {(x - 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} {(x - 3)}^{3} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.2

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.3.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.3.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3}) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.3.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27) + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{5} x^{3} + 4 x^{5} (- 9 x^{2}) + 4 x^{5} (27 x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.5.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.5.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 (x^{3} x^{5}) + 4 x^{5} (- 9 x^{2}) + 4 x^{5} (27 x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{3 + 5} + 4 x^{5} (- 9 x^{2}) + 4 x^{5} (27 x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5.1.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 x^{5} (- 9 x^{2}) + 4 x^{5} (27 x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 x^{5} x^{2}) + 4 x^{5} (27 x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 x^{5} x^{2}) + 4 \cdot (27 x^{5} x) + 4 x^{5} \cdot - 27 + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.5.4

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 x^{5} x^{2}) + 4 \cdot (27 x^{5} x) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.6.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 (x^{2} x^{5})) + 4 \cdot (27 x^{5} x) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 x^{2 + 5}) + 4 \cdot (27 x^{5} x) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} + 4 \cdot (- 9 x^{7}) + 4 \cdot (27 x^{5} x) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.2

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 4 \cdot (27 x^{5} x) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.6.3.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 4 \cdot (27 (x \cdot x^{5})) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.6.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 4 \cdot (27 (x \cdot x^{5})) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 4 \cdot (27 x^{1 + 5}) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.3.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 4 \cdot (27 x^{6}) - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.6.4

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 {(x - 3)}^{4} x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.7

Gunakan Teorema Binomial.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.8.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8.3

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot - 27 + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8.5

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + {(- 3)}^{4}) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.8.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.9

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + (5 x^{4} + 5 (- 12 x^{3}) + 5 (54 x^{2}) + 5 (- 108 x) + 5 \cdot 81) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.10.1

Kalikan $- 12$ dengan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + (5 x^{4} - 60 x^{3} + 5 (54 x^{2}) + 5 (- 108 x) + 5 \cdot 81) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.10.2

Kalikan $54$ dengan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + (5 x^{4} - 60 x^{3} + 270 x^{2} + 5 (- 108 x) + 5 \cdot 81) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.10.3

Kalikan $- 108$ dengan $5$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + (5 x^{4} - 60 x^{3} + 270 x^{2} - 540 x + 5 \cdot 81) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.10.4

Kalikan $5$ dengan $81$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + (5 x^{4} - 60 x^{3} + 270 x^{2} - 540 x + 405) x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.11

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{4} x^{4} - 60 x^{3} x^{4} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 (x^{4} x^{4}) - 60 x^{3} x^{4} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{4 + 4} - 60 x^{3} x^{4} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{3} x^{4} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 (x^{4} x^{3}) + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{4 + 3} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{2} x^{4} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.3.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 (x^{4} x^{2}) - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{4 + 2} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.3.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 x \cdot x^{4} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.4

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.4.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 (x^{4} x) + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.4.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.6.12.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 (x^{4} x) + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 x^{4 + 1} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.6.12.4.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (4 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 5 x^{8} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 x^{5} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.7

Tambahkan $4 x^{8}$ dan $5 x^{8}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (9 x^{8} - 36 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} - 60 x^{7} + 270 x^{6} - 540 x^{5} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.8

Kurangi $60 x^{7}$ dengan $- 36 x^{7}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (9 x^{8} - 96 x^{7} + 108 x^{6} - 108 x^{5} + 270 x^{6} - 540 x^{5} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.9

Tambahkan $108 x^{6}$ dan $270 x^{6}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (9 x^{8} - 96 x^{7} + 378 x^{6} - 108 x^{5} - 540 x^{5} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.10

Kurangi $540 x^{5}$ dengan $- 108 x^{5}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + (11 x - 18) (9 x^{8} - 96 x^{7} + 378 x^{6} - 648 x^{5} + 405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.11

Perluas $(11 x - 18) (9 x^{8} - 96 x^{7} + 378 x^{6} - 648 x^{5} + 405 x^{4})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 11 x (9 x^{8}) + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 11 \cdot (9 x \cdot x^{8}) + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.2

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.2.1

Pindahkan $x^{8}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 11 \cdot (9 (x^{8} x)) + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.2.2

Kalikan $x^{8}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.7.3.12.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 11 \cdot (9 x^{8 + 1}) + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.2.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 11 \cdot (9 x^{9}) + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.3

Kalikan $11$ dengan $9$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} + 11 x (- 96 x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} + 11 \cdot (- 96 x \cdot x^{7}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.5

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.5.1

Pindahkan $x^{7}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} + 11 \cdot (- 96 (x^{7} x)) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.5.2

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.7.3.12.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} + 11 \cdot (- 96 x^{7 + 1}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.5.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} + 11 \cdot (- 96 x^{8}) + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.6

Kalikan $11$ dengan $- 96$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 11 x (378 x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 11 \cdot (378 x \cdot x^{6}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.8

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.8.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 11 \cdot (378 (x^{6} x)) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.8.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.7.3.12.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 11 \cdot (378 x^{6 + 1}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.8.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 11 \cdot (378 x^{7}) + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.9

Kalikan $11$ dengan $378$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} + 11 x (- 648 x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} + 11 \cdot (- 648 x \cdot x^{5}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.11

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.11.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} + 11 \cdot (- 648 (x^{5} x)) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.11.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.7.3.12.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} + 11 \cdot (- 648 x^{5 + 1}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.11.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} + 11 \cdot (- 648 x^{6}) + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.12

Kalikan $11$ dengan $- 648$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 11 x (405 x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 11 \cdot (405 x \cdot x^{4}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.14

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.14.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 11 \cdot (405 (x^{4} x)) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.14.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.12.14.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.7.3.12.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 11 \cdot (405 x^{4 + 1}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.14.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 11 \cdot (405 x^{5}) - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.15

Kalikan $11$ dengan $405$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 18 (9 x^{8}) - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.16

Kalikan $9$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 162 x^{8} - 18 (- 96 x^{7}) - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.17

Kalikan $- 96$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 162 x^{8} + 1728 x^{7} - 18 (378 x^{6}) - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.18

Kalikan $378$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 162 x^{8} + 1728 x^{7} - 6804 x^{6} - 18 (- 648 x^{5}) - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.19

Kalikan $- 648$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 162 x^{8} + 1728 x^{7} - 6804 x^{6} + 11664 x^{5} - 18 (405 x^{4})$

Langkah 2.7.3.12.20

Kalikan $405$ dengan $- 18$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1056 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 162 x^{8} + 1728 x^{7} - 6804 x^{6} + 11664 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.3.13

Kurangi $162 x^{8}$ dengan $- 1056 x^{8}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1218 x^{8} + 4158 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} + 1728 x^{7} - 6804 x^{6} + 11664 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.3.14

Tambahkan $4158 x^{7}$ dan $1728 x^{7}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1218 x^{8} + 5886 x^{7} - 7128 x^{6} + 4455 x^{5} - 6804 x^{6} + 11664 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.3.15

Kurangi $6804 x^{6}$ dengan $- 7128 x^{6}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1218 x^{8} + 5886 x^{7} - 13932 x^{6} + 4455 x^{5} + 11664 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.3.16

Tambahkan $4455 x^{5}$ dan $11664 x^{5}$ .

$f'' (x) = 11 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 99 x^{9} - 1218 x^{8} + 5886 x^{7} - 13932 x^{6} + 16119 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan $11 x^{9}$ dan $99 x^{9}$ .

$f'' (x) = 110 x^{9} - 132 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} - 1218 x^{8} + 5886 x^{7} - 13932 x^{6} + 16119 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.5

Kurangi $1218 x^{8}$ dengan $- 132 x^{8}$ .

$f'' (x) = 110 x^{9} - 1350 x^{8} + 594 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} + 5886 x^{7} - 13932 x^{6} + 16119 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.6

Tambahkan $594 x^{7}$ dan $5886 x^{7}$ .

$f'' (x) = 110 x^{9} - 1350 x^{8} + 6480 x^{7} - 1188 x^{6} + 891 x^{5} - 13932 x^{6} + 16119 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.7

Kurangi $13932 x^{6}$ dengan $- 1188 x^{6}$ .

$f'' (x) = 110 x^{9} - 1350 x^{8} + 6480 x^{7} - 15120 x^{6} + 891 x^{5} + 16119 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 2.7.8

Tambahkan $891 x^{5}$ dan $16119 x^{5}$ .

$f'' (x) = 110 x^{9} - 1350 x^{8} + 6480 x^{7} - 15120 x^{6} + 17010 x^{5} - 7290 x^{4}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3)) = 0$

Langkah 4

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

$f' (x) = x^{6} \frac{d}{d x} ({(x - 3)}^{5}) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 3$ .

$f' (x) = x^{6} (\frac{d}{d u} (u^{5}) \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$f' (x) = x^{6} (5 u^{4} \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 3$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} \frac{d}{d x} (x - 3)) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3))) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} (- 3))) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} (1 + 0)) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4} \cdot 1) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3.4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + {(x - 3)}^{5} \frac{d}{d x} (x^{6})$

Langkah 4.1.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + {(x - 3)}^{5} (6 x^{5})$

Langkah 4.1.3.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri ${(x - 3)}^{5}$ .

$f' (x) = x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + 6 \cdot ({(x - 3)}^{5} x^{5})$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{6} (5 {(x - 3)}^{4}) + 6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1.1

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{6} (5 {(x - 3)}^{4})$ .

$f' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + 6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$

Langkah 4.1.4.1.2

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $6 {(x - 3)}^{5} x^{5}$ .

$f' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + x^{5} {(x - 3)}^{4} (6 (x - 3))$

Langkah 4.1.4.1.3

Faktorkan $x^{5} {(x - 3)}^{4}$ dari $x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5)) + x^{5} {(x - 3)}^{4} (6 (x - 3))$ .

$f' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (x \cdot (5) + 6 (x - 3))$

Langkah 4.1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$f' (x) = x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$

Langkah 4.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$

Langkah 5

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3)) = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3)) = 0$

Langkah 5.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{5} = 0$

${(x - 3)}^{4} = 0$

$5 x + 6 (x - 3) = 0$

Langkah 5.3

Atur $x^{5}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Atur $x^{5}$ sama dengan $0$ .

$x^{5} = 0$

Langkah 5.3.2

Selesaikan $x^{5} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[5]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Langkah 5.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 5.4

Atur ${(x - 3)}^{4}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur ${(x - 3)}^{4}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{4} = 0$

Langkah 5.4.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{4} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.4.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5.5

Atur $5 x + 6 (x - 3)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $5 x + 6 (x - 3)$ sama dengan $0$ .

$5 x + 6 (x - 3) = 0$

Langkah 5.5.2

Selesaikan $5 x + 6 (x - 3) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Sederhanakan $5 x + 6 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 6 x + 6 \cdot - 3 = 0$

Langkah 5.5.2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$5 x + 6 x - 18 = 0$

Langkah 5.5.2.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $6 x$ .

$11 x - 18 = 0$

Langkah 5.5.2.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = 18$

Langkah 5.5.2.3

Bagi setiap suku pada $11 x = 18$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.3.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 18$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{18}{11}$

Langkah 5.5.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{18}{11}$

Langkah 5.5.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{11}$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3)) = 0$ benar.

$x = 0, 3, \frac{18}{11}$

Langkah 6

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 7

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 0, 3, \frac{18}{11}$

Langkah 8

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$110 {(0)}^{9} - 1350 {(0)}^{8} + 6480 {(0)}^{7} - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$110 \cdot 0 - 1350 {(0)}^{8} + 6480 {(0)}^{7} - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $110$ dengan $0$ .

$0 - 1350 {(0)}^{8} + 6480 {(0)}^{7} - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 1350 \cdot 0 + 6480 {(0)}^{7} - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 1350$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 6480 {(0)}^{7} - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 + 6480 \cdot 0 - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.6

Kalikan $6480$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 - 15120 {(0)}^{6} + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 + 0 - 15120 \cdot 0 + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.8

Kalikan $- 15120$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 17010 {(0)}^{5} - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 17010 \cdot 0 - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.10

Kalikan $17010$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 7290 {(0)}^{4}$

Langkah 9.1.11

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 7290 \cdot 0$

Langkah 9.1.12

Kalikan $- 7290$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 9.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 9.2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 9.2.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 10

Karena setidaknya ada satu titik di $0$ atau turunan kedua yang tidak terdefinisikan, lakukan uji turunan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{18}{11}) \cup (\frac{18}{11}, 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 10.2

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 2$ , dari interval $(- \infty, 0)$ dalam turunan pertama $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 2) = {(- 2)}^{5} {((- 2) - 3)}^{4} (5 (- 2) + 6 ((- 2) - 3))$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$f' (- 2) = - 32 {((- 2) - 3)}^{4} (5 (- 2) + 6 ((- 2) - 3))$

Langkah 10.2.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$f' (- 2) = - 32 {(- 5)}^{4} (5 (- 2) + 6 ((- 2) - 3))$

Langkah 10.2.2.1.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (- 2) = - 32 \cdot (625 (5 (- 2) + 6 ((- 2) - 3)))$

Langkah 10.2.2.1.4

Kalikan $- 32$ dengan $625$ .

$f' (- 2) = - 20000 (5 (- 2) + 6 ((- 2) - 3))$

Langkah 10.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$f' (- 2) = - 20000 (- 10 + 6 ((- 2) - 3))$

Langkah 10.2.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$f' (- 2) = - 20000 (- 10 + 6 \cdot - 5)$

Langkah 10.2.2.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 5$ .

$f' (- 2) = - 20000 (- 10 - 30)$

Langkah 10.2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.3.1

Kurangi $30$ dengan $- 10$ .

$f' (- 2) = - 20000 \cdot - 40$

Langkah 10.2.2.3.2

Kalikan $- 20000$ dengan $- 40$ .

$f' (- 2) = 800000$

Langkah 10.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $800000$ .

$800000$

Langkah 10.3

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $1$ , dari interval $(0, \frac{18}{11})$ dalam turunan pertama $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (1) = {(1)}^{5} {((1) - 3)}^{4} (5 (1) + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f' (1) = 1 {((1) - 3)}^{4} (5 (1) + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2.1.2

Kalikan ${((1) - 3)}^{4}$ dengan $1$ .

$f' (1) = {((1) - 3)}^{4} (5 (1) + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2.1.3

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f' (1) = {(- 2)}^{4} (5 (1) + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2.1.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (1) = 16 (5 (1) + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f' (1) = 16 (5 + 6 ((1) - 3))$

Langkah 10.3.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f' (1) = 16 (5 + 6 \cdot - 2)$

Langkah 10.3.2.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$f' (1) = 16 (5 - 12)$

Langkah 10.3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.3.1

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$f' (1) = 16 \cdot - 7$

Langkah 10.3.2.3.2

Kalikan $16$ dengan $- 7$ .

$f' (1) = - 112$

Langkah 10.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 112$ .

$- 112$

Langkah 10.4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $2$ , dari interval $(\frac{18}{11}, 3)$ dalam turunan pertama $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2) = {(2)}^{5} {((2) - 3)}^{4} (5 (2) + 6 ((2) - 3))$

Langkah 10.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f' (2) = 32 {((2) - 3)}^{4} (5 (2) + 6 ((2) - 3))$

Langkah 10.4.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$f' (2) = 32 {(- 1)}^{4} (5 (2) + 6 ((2) - 3))$

Langkah 10.4.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (2) = 32 \cdot (1 (5 (2) + 6 ((2) - 3)))$

Langkah 10.4.2.1.4

Kalikan $32$ dengan $1$ .

$f' (2) = 32 (5 (2) + 6 ((2) - 3))$

Langkah 10.4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f' (2) = 32 (10 + 6 ((2) - 3))$

Langkah 10.4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$f' (2) = 32 (10 + 6 \cdot - 1)$

Langkah 10.4.2.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f' (2) = 32 (10 - 6)$

Langkah 10.4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.3.1

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$f' (2) = 32 \cdot 4$

Langkah 10.4.2.3.2

Kalikan $32$ dengan $4$ .

$f' (2) = 128$

Langkah 10.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $128$ .

$128$

Langkah 10.5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $6$ , dari interval $(3, \infty)$ dalam turunan pertama $x^{5} {(x - 3)}^{4} (5 x + 6 (x - 3))$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f' (6) = {(6)}^{5} {((6) - 3)}^{4} (5 (6) + 6 ((6) - 3))$

Langkah 10.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $5$ .

$f' (6) = 7776 {((6) - 3)}^{4} (5 (6) + 6 ((6) - 3))$

Langkah 10.5.2.1.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$f' (6) = 7776 \cdot (3^{4} (5 (6) + 6 ((6) - 3)))$

Langkah 10.5.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (6) = 7776 \cdot (81 (5 (6) + 6 ((6) - 3)))$

Langkah 10.5.2.1.4

Kalikan $7776$ dengan $81$ .

$f' (6) = 629856 (5 (6) + 6 ((6) - 3))$

Langkah 10.5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$f' (6) = 629856 (30 + 6 ((6) - 3))$

Langkah 10.5.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$f' (6) = 629856 (30 + 6 \cdot 3)$

Langkah 10.5.2.2.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$f' (6) = 629856 (30 + 18)$

Langkah 10.5.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.3.1

Tambahkan $30$ dan $18$ .

$f' (6) = 629856 \cdot 48$

Langkah 10.5.2.3.2

Kalikan $629856$ dengan $48$ .

$f' (6) = 30233088$

Langkah 10.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $30233088$ .

$30233088$

Langkah 10.6

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari positif menjadi negatif di sekitar $x = 0$ , maka $x = 0$ adalah maksimum lokal.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 10.7

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = \frac{18}{11}$ , maka $x = \frac{18}{11}$ adalah minimum lokal.

$x = \frac{18}{11}$ adalah minimum lokal

Langkah 10.8

Karena turunan pertamanya tidak mengubah tanda-tanda di sekitar $x = 3$ , ini bukan merupakan maksimum atau minimum lokal.

Bukan maksimum atau minimum lokal

Langkah 10.9

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = x^{6} {(x - 3)}^{5}$ .

$x = 0$ adalah maksimum lokal

$x = \frac{18}{11}$ adalah minimum lokal

$x = 0$ adalah maksimum lokal

$x = \frac{18}{11}$ adalah minimum lokal

Langkah 11