Kalkulus Contoh

$f (x) = 10 x + 26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 x + 26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$ .

$\frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$10 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$10 + \frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [26 \sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1296 + {(79 - x)}^{2}}$ sebagai ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 + \frac{d}{d x} [26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.3.2

Karena $26$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $26 \frac{d}{d x} [{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}]$ .

$10 + 26 \frac{d}{d x} [{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

$10 + 26 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1296 + {(79 - x)}^{2}])$

Langkah 1.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1296 + {(79 - x)}^{2}])$

Langkah 1.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1296 + {(79 - x)}^{2}])$

Langkah 1.3.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1296 + {(79 - x)}^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1296] + \frac{d}{d x} [{(79 - x)}^{2}]$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1296] + \frac{d}{d x} [{(79 - x)}^{2}]))$

Langkah 1.3.5

Karena $1296$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1296$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [{(79 - x)}^{2}]))$

Langkah 1.3.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 79 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $79 - x$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [79 - x]))$

Langkah 1.3.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [79 - x]))$

Langkah 1.3.6.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $79 - x$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) \frac{d}{d x} [79 - x]))$

Langkah 1.3.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $79 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [79] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (\frac{d}{d x} [79] + \frac{d}{d x} [- x])))$

Langkah 1.3.8

Karena $79$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $79$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 + \frac{d}{d x} [- x])))$

Langkah 1.3.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - \frac{d}{d x} [x])))$

Langkah 1.3.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.11

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.12

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.14.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{- 1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))$

Langkah 1.3.16

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1)))$

Langkah 1.3.17

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) \cdot - 1))$

Langkah 1.3.18

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 2 (79 - x)))$

Langkah 1.3.19

Kurangi $2 (79 - x)$ dengan $0$ .

$10 + 26 (\frac{1}{2} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (- 2 (79 - x)))$

Langkah 1.3.20

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$10 + 26 (\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} (- 2 (79 - x)))$

Langkah 1.3.21

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$10 + 26 (\frac{- 2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} (79 - x))$

Langkah 1.3.22

Pindahkan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 + 26 (\frac{- 2}{2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.23

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$10 + 26 (\frac{2 \cdot - 1}{2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.24

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.24.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 + 26 (\frac{2 \cdot - 1}{2 ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})} (79 - x))$

Langkah 1.3.24.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + 26 (\frac{2 \cdot - 1}{2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.24.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + 26 (\frac{- 1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.25

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 + 26 (- \frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.26

Kalikan $- 1$ dengan $26$ .

$10 - 26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x))$

Langkah 1.3.27

Gabungkan $\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $- 26$ .

$10 + \frac{- 26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x)$

Langkah 1.3.28

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 - \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} (79 - x)$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 10$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 10$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [(79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} ((79 - x) (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}})) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 79 - x$ dan $g (x) = \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) \frac{d}{d x} (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.3

Karena $26$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ terhadap $x$ adalah $26 \frac{d}{d x} [\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 \frac{d}{d x} (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}})) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai ${({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 \frac{d}{d x} ({({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 1})) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{- 1}) \frac{d}{d x} ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} \frac{d}{d x} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (1296 + {(79 - x)}^{2})))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (1296 + {(79 - x)}^{2})))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.6.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (1296 + {(79 - x)}^{2})))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1296 + {(79 - x)}^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1296] + \frac{d}{d x} [{(79 - x)}^{2}]$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} (1296) + \frac{d}{d x} ({(79 - x)}^{2})))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.8

Karena $1296$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1296$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} ({(79 - x)}^{2})))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 79 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $79 - x$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d u (3)} ({u_{3}}^{2}) \frac{d}{d x} (79 - x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 u_{3} \frac{d}{d x} (79 - x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.9.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $79 - x$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) \frac{d}{d x} (79 - x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $79 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [79] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (\frac{d}{d x} (79) + \frac{d}{d x} (- x))))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.11

Karena $79$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $79$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 + \frac{d}{d x} (- x))))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.12

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - \frac{d}{d x} x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (79 - x)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.14

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $79 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [79] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

Langkah 2.2.15

Karena $79$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $79$ terhadap $x$ adalah $0$ .

Langkah 2.2.16

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

Langkah 2.2.17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

Langkah 2.2.18

Kalikan eksponen dalam ${({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.18.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot - 2} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.18.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.18.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.19

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.20

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.22.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.22.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{- 1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.23

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1 \cdot 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.24

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) (0 - 1)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.25

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 + 2 (79 - x) \cdot - 1))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.26

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (0 - 2 (79 - x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.27

Kurangi $2 (79 - x)$ dengan $0$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (- 2 (79 - x)))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.28

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot (- 2 (79 - x))))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.29

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{- 2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.30

Pindahkan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{- 2}{2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.31

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{2 \cdot - 1}{2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.32

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.32.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{2 \cdot - 1}{2 ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}})} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.32.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 2.2.32.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{- 1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.33

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (- {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (- \frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.34

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (1 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.35

Kalikan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 ({(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1} (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x)))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.36

Gabungkan $\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.37

Pindahkan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}} (1296 + {(79 - x)}^{2})} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.38

Kalikan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1296 + {(79 - x)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.38.1

Kalikan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1296 + {(79 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.38.1.1

Naikkan $1296 + {(79 - x)}^{2}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.2.38.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} + 1}} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.38.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.38.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 + 2}{2}}} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.38.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (26 (\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot (79 - x))) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.39

Gabungkan $\frac{1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ dan $26$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot (79 - x)) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.40

Naikkan $79 - x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (79 - x) (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.41

Naikkan $79 - x$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = - ((79 - x) (79 - x) (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.42

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - ({(79 - x)}^{1 + 1} (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.43

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = - ({(79 - x)}^{2} (\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.44

Gabungkan ${(79 - x)}^{2}$ dan $\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ .

$f'' (x) = - (\frac{{(79 - x)}^{2} \cdot 26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.45

Pindahkan $26$ ke sebelah kiri ${(79 - x)}^{2}$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 \cdot {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.46

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 - 1)) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.47

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 1) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.48

Gabungkan $\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $- 1$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{26 \cdot - 1}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.49

Kalikan $26$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{- 26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.50

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.51

Untuk menuliskan $- \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.52

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.52.1

Kalikan $\frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.52.2

Kalikan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.52.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.52.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1 + 2}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.52.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = - (\frac{26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} - \frac{26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.53

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.54

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.54.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 {(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.54.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 (1296 + {(79 - x)}^{2})}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.2.55

Sederhanakan.

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 (1296 + {(79 - x)}^{2})}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + \frac{d}{d x} (10)$

Langkah 2.3

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 (1296 + {(79 - x)}^{2})}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 26 \cdot 1296 - 26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 26$ dengan $1296$ .

$f'' (x) = - \frac{26 {(79 - x)}^{2} - 33696 - 26 {(79 - x)}^{2}}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $26 {(79 - x)}^{2}$ dengan $26 {(79 - x)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{0 - 33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2.3

Kurangi $33696$ dengan $0$ .

$f'' (x) = - \frac{- 33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = \frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = 1 (\frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}) + 0$

Langkah 2.4.2.6

Kalikan $\frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}} + 0$

Langkah 2.4.2.7

Tambahkan $\frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ dan $0$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = \frac{33696}{{({(79 - x)}^{2} + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.1

Tulis kembali ${(79 - x)}^{2}$ sebagai $(79 - x) (79 - x)$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{((79 - x) (79 - x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.2

Perluas $(79 - x) (79 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{33696}{{(79 (79 - x) - x (79 - x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{33696}{{(79 \cdot 79 + 79 (- x) - x (79 - x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{33696}{{(79 \cdot 79 + 79 (- x) - x \cdot 79 - x (- x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.3.1.1

Kalikan $79$ dengan $79$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 + 79 (- x) - x \cdot 79 - x (- x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $79$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - x \cdot 79 - x (- x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.3

Kalikan $79$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x - x (- x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x + 1 x^{2} + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 79 x - 79 x + x^{2} + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.1.3.2

Kurangi $79 x$ dengan $- 79 x$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(6241 - 158 x + x^{2} + 1296)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $6241$ dan $1296$ .

$f'' (x) = \frac{33696}{{(- 158 x + x^{2} + 7537)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- (79 - x) \frac{26}{{(1296 + {(79 - x)}^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 10 = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6