Kalkulus Contoh

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

Langkah 1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{6}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

Langkah 1.2.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

Langkah 1.3

Karena $\frac{6}{e^{0.4}}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{6}{e^{0.4}}$ dengan $1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}}$

Langkah 2

Karena $\frac{6}{e^{0.4}}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6}{e^{0.4}}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

Langkah 4

Karena tidak ada nilai dari $x$ yang membuat turunan pertama sama dengan $0$ , maka tidak ada ekstrem lokal.

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 5

Tidak Ada Ekstrem Lokal

Langkah 6