Kalkulus Contoh

$f (x) = 6 x^{5} - 75 x^{4} + 300 x^{3} - 375 x^{2} - 1$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{5} - 75 x^{4} + 300 x^{3} - 375 x^{2} - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$6 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 75 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 75$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 75 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 75 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$30 x^{4} - 75 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$30 x^{4} - 75 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 75$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [300 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $300$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $300 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $300 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 300 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 300 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.4.3

Kalikan $3$ dengan $300$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 375 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Karena $- 375$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 375 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 375 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 375 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 375 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 375$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 1.6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x + 0$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$ dan $0$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [30 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [900 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 750 x]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (30 x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 300 x^{3}) + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [30 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $30$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $30 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $30 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$f'' (x) = 30 \frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 300 x^{3}) + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f'' (x) = 30 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 300 x^{3}) + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $30$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} + \frac{d}{d x} (- 300 x^{3}) + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 300 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 300$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 300 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 300 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 300 \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 300 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 300$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + \frac{d}{d x} (900 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [900 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $900$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $900 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $900 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 900 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 900 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.4.3

Kalikan $2$ dengan $900$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 1800 x + \frac{d}{d x} (- 750 x)$

Langkah 2.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 750 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Karena $- 750$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 750 x$ terhadap $x$ adalah $- 750 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 1800 x - 750 \frac{d}{d x} x$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 1800 x - 750 \cdot 1$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 750$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 120 x^{3} - 900 x^{2} + 1800 x - 750$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x = 0$

Langkah 4

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

$\frac{d}{d x} [6 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$6 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 75 x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 75 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Karena $- 75$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 75 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 75 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$30 x^{4} - 75 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$30 x^{4} - 75 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 75$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + \frac{d}{d x} [300 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [300 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Karena $300$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $300 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $300 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 300 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 300 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $300$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 375 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 375 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Karena $- 375$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 375 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 375 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 375 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 375 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 375$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4.1.6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x + 0$

Langkah 4.1.6.2

Tambahkan $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$ dan $0$ .

$f' (x) = 30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$

Langkah 4.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$

Langkah 5

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $30 x$ dari $30 x^{4} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $30 x$ dari $30 x^{4}$ .

$30 x (x^{3}) - 300 x^{3} + 900 x^{2} - 750 x = 0$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $30 x$ dari $- 300 x^{3}$ .

$30 x (x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 900 x^{2} - 750 x = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan $30 x$ dari $900 x^{2}$ .

$30 x (x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - 750 x = 0$

Langkah 5.2.1.4

Faktorkan $30 x$ dari $- 750 x$ .

$30 x (x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) + 30 x (- 25) = 0$

Langkah 5.2.1.5

Faktorkan $30 x$ dari $30 x (x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2})$ .

$30 x (x^{3} - 10 x^{2}) + 30 x (30 x) + 30 x (- 25) = 0$

Langkah 5.2.1.6

Faktorkan $30 x$ dari $30 x (x^{3} - 10 x^{2}) + 30 x (30 x)$ .

$30 x (x^{3} - 10 x^{2} + 30 x) + 30 x (- 25) = 0$

Langkah 5.2.1.7

Faktorkan $30 x$ dari $30 x (x^{3} - 10 x^{2} + 30 x) + 30 x (- 25)$ .

$30 x (x^{3} - 10 x^{2} + 30 x - 25) = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $x^{3} - 10 x^{2} + 30 x - 25$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 25, \pm 5$

$q = \pm 1$

Langkah 5.2.2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 25, \pm 5$

Langkah 5.2.2.1.3

Substitusikan $5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.3.1

Substitusikan $5$ ke dalam polinomialnya.

$5^{3} - 10 \cdot 5^{2} + 30 \cdot 5 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 - 10 \cdot 5^{2} + 30 \cdot 5 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$125 - 10 \cdot 25 + 30 \cdot 5 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.4

Kalikan $- 10$ dengan $25$ .

$125 - 250 + 30 \cdot 5 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.5

Kurangi $250$ dengan $125$ .

$- 125 + 30 \cdot 5 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.6

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$- 125 + 150 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.7

Tambahkan $- 125$ dan $150$ .

$25 - 25$

Langkah 5.2.2.1.3.8

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$0$

Langkah 5.2.2.1.4

Karena $5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 5$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 10 x^{2} + 30 x - 25}{x - 5}$

Langkah 5.2.2.1.5

Bagilah $x^{3} - 10 x^{2} + 30 x - 25$ dengan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$30 x$

$25$

Langkah 5.2.2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$

Langkah 5.2.2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Langkah 5.2.2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Langkah 5.2.2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

Langkah 5.2.2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$

Langkah 5.2.2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$

Langkah 5.2.2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					-	$5 x^{2}$	+	$25 x$

Langkah 5.2.2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{2} + 25 x$

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$

Langkah 5.2.2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$

Langkah 5.2.2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 5.2.2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 5.2.2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$5 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 5.2.2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x - 25$

				$x^{2}$	-	$5 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							-	$5 x$	+	$25$

Langkah 5.2.2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$5 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$30 x$	-	$25$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	+	$30 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							-	$5 x$	+	$25$
										$0$

Langkah 5.2.2.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 5 x + 5$

Langkah 5.2.2.1.6

Tulis $x^{3} - 10 x^{2} + 30 x - 25$ sebagai himpunan faktor.

$30 x ((x - 5) (x^{2} - 5 x + 5)) = 0$

Langkah 5.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$30 x (x - 5) (x^{2} - 5 x + 5) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x^{2} - 5 x + 5 = 0$

Langkah 5.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 5.6

Atur $x^{2} - 5 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Atur $x^{2} - 5 x + 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 x + 5 = 0$

Langkah 5.6.2

Selesaikan $x^{2} - 5 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.6.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 5$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.3.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.3.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.6.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.4.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.4.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.6.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.6.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.5.1.3

Kurangi $20$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.6.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.6.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.6.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $30 x (x - 5) (x^{2} - 5 x + 5) = 0$ benar.

$x = 0, 5, \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 7

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 0, 5, \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$120 {(0)}^{3} - 900 {(0)}^{2} + 1800 (0) - 750$

Langkah 9

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$120 \cdot 0 - 900 {(0)}^{2} + 1800 (0) - 750$

Langkah 9.1.2

Kalikan $120$ dengan $0$ .

$0 - 900 {(0)}^{2} + 1800 (0) - 750$

Langkah 9.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 900 \cdot 0 + 1800 (0) - 750$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 900$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 1800 (0) - 750$

Langkah 9.1.5

Kalikan $1800$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 - 750$

Langkah 9.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 - 750$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - 750$

Langkah 9.2.3

Kurangi $750$ dengan $0$ .

$- 750$

Langkah 10

$x = 0$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 11

Tentukan nilai y ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 6 {(0)}^{5} - 75 {(0)}^{4} + 300 {(0)}^{3} - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 6 \cdot 0 - 75 {(0)}^{4} + 300 {(0)}^{3} - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 75 {(0)}^{4} + 300 {(0)}^{3} - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 75 \cdot 0 + 300 {(0)}^{3} - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.4

Kalikan $- 75$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 300 {(0)}^{3} - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 300 \cdot 0 - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.6

Kalikan $300$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 375 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 11.2.1.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 375 \cdot 0 - 1$

Langkah 11.2.1.8

Kalikan $- 375$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 0 - 1$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 1$

Langkah 11.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1$

Langkah 11.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Langkah 11.2.2.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 11.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 12

Evaluasi turunan kedua pada $x = 5$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$120 {(5)}^{3} - 900 {(5)}^{2} + 1800 (5) - 750$

Langkah 13

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$120 \cdot 125 - 900 {(5)}^{2} + 1800 (5) - 750$

Langkah 13.1.2

Kalikan $120$ dengan $125$ .

$15000 - 900 {(5)}^{2} + 1800 (5) - 750$

Langkah 13.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$15000 - 900 \cdot 25 + 1800 (5) - 750$

Langkah 13.1.4

Kalikan $- 900$ dengan $25$ .

$15000 - 22500 + 1800 (5) - 750$

Langkah 13.1.5

Kalikan $1800$ dengan $5$ .

$15000 - 22500 + 9000 - 750$

Langkah 13.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kurangi $22500$ dengan $15000$ .

$- 7500 + 9000 - 750$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $- 7500$ dan $9000$ .

$1500 - 750$

Langkah 13.2.3

Kurangi $750$ dengan $1500$ .

$750$

Langkah 14

$x = 5$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 5$ adalah minimum lokal

Langkah 15

Tentukan nilai y ketika $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 6 {(5)}^{5} - 75 {(5)}^{4} + 300 {(5)}^{3} - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (5) = 6 \cdot 3125 - 75 {(5)}^{4} + 300 {(5)}^{3} - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $3125$ .

$f (5) = 18750 - 75 {(5)}^{4} + 300 {(5)}^{3} - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$f (5) = 18750 - 75 \cdot 625 + 300 {(5)}^{3} - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.4

Kalikan $- 75$ dengan $625$ .

$f (5) = 18750 - 46875 + 300 {(5)}^{3} - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = 18750 - 46875 + 300 \cdot 125 - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.6

Kalikan $300$ dengan $125$ .

$f (5) = 18750 - 46875 + 37500 - 375 {(5)}^{2} - 1$

Langkah 15.2.1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = 18750 - 46875 + 37500 - 375 \cdot 25 - 1$

Langkah 15.2.1.8

Kalikan $- 375$ dengan $25$ .

$f (5) = 18750 - 46875 + 37500 - 9375 - 1$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Kurangi $46875$ dengan $18750$ .

$f (5) = - 28125 + 37500 - 9375 - 1$

Langkah 15.2.2.2

Tambahkan $- 28125$ dan $37500$ .

$f (5) = 9375 - 9375 - 1$

Langkah 15.2.2.3

Kurangi $9375$ dengan $9375$ .

$f (5) = 0 - 1$

Langkah 15.2.2.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (5) = - 1$

Langkah 15.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 16

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$120 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$120 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{2^{3}} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$120 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $120$ .

$8 (15) \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 15 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 {(5 + \sqrt{5})}^{3} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.4

Gunakan Teorema Binomial.

$15 (5^{3} + 3 \cdot 5^{2} \sqrt{5} + 3 \cdot 5 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.5.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$15 (125 + 3 \cdot 5^{2} \sqrt{5} + 3 \cdot 5 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$15 (125 + 3 \cdot 25 \sqrt{5} + 3 \cdot 5 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 3 \cdot 5 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{1} + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.6

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{5^{3}}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{125}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.9

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.5.9.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{25 (5)}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.9.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{5^{2} \cdot 5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.5.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + 5 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.6

Tambahkan $125$ dan $75$ .

$15 (200 + 75 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.7

Tambahkan $75 \sqrt{5}$ dan $5 \sqrt{5}$ .

$15 (200 + 80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.8

Terapkan sifat distributif.

$15 \cdot 200 + 15 (80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.9

Kalikan $15$ dengan $200$ .

$3000 + 15 (80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.10

Kalikan $80$ dengan $15$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 900 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 900 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{2^{2}} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 900 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.13.1

Faktorkan $4$ dari $- 900$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} + 4 (- 225) \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 + 1200 \sqrt{5} + 4 \cdot - 225 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 {(5 + \sqrt{5})}^{2} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.14

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 ((5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.15

Perluas $(5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.15.1

Terapkan sifat distributif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (5 (5 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (5 + \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.15.2

Terapkan sifat distributif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (5 \cdot 5 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} (5 + \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.15.3

Terapkan sifat distributif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (5 \cdot 5 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.16.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{25}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.1.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + 5) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (30 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.16.3

Tambahkan $5 \sqrt{5}$ dan $5 \sqrt{5}$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 (30 + 10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.17

Terapkan sifat distributif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 225 \cdot 30 - 225 (10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.18

Kalikan $- 225$ dengan $30$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 225 (10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.19

Kalikan $10$ dengan $- 225$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 1800 (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 17.1.20

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.20.1

Faktorkan $2$ dari $1800$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 2 (900) \frac{5 + \sqrt{5}}{2} - 750$

Langkah 17.1.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 2 \cdot 900 \frac{5 + \sqrt{5}}{2} - 750$

Langkah 17.1.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 900 (5 + \sqrt{5}) - 750$

Langkah 17.1.21

Terapkan sifat distributif.

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 900 \cdot 5 + 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 17.1.22

Kalikan $900$ dengan $5$ .

$3000 + 1200 \sqrt{5} - 6750 - 2250 \sqrt{5} + 4500 + 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 17.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Kurangi $6750$ dengan $3000$ .

$- 3750 + 1200 \sqrt{5} - 2250 \sqrt{5} + 4500 + 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 17.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.2.1

Tambahkan $- 3750$ dan $4500$ .

$750 + 1200 \sqrt{5} - 2250 \sqrt{5} + 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 17.2.2.2

Kurangi $750$ dengan $750$ .

$0 + 1200 \sqrt{5} - 2250 \sqrt{5} + 900 \sqrt{5}$

Langkah 17.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $1200 \sqrt{5}$ .

$1200 \sqrt{5} - 2250 \sqrt{5} + 900 \sqrt{5}$

Langkah 17.2.3

Kurangi $2250 \sqrt{5}$ dengan $1200 \sqrt{5}$ .

$- 1050 \sqrt{5} + 900 \sqrt{5}$

Langkah 17.2.4

Tambahkan $- 1050 \sqrt{5}$ dan $900 \sqrt{5}$ .

$- 150 \sqrt{5}$

Langkah 18

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ adalah maksimum lokal

Langkah 19

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 6 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{5} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 6 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{2^{5}}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 6 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{32}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 2 (3) (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{32}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{2 \cdot 16})) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{2 \cdot 16})) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 3 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{16}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{5}}{16}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 {(5 + \sqrt{5})}^{5}}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.5

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (5^{5} + 5 \cdot (5^{4} \sqrt{5}) + 10 \cdot (5^{3} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5 \cdot (5^{4} \sqrt{5}) + 10 \cdot (5^{3} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $5^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.2.1

Kalikan $5$ dengan $5^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 19.2.1.6.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5^{1 + 4} \sqrt{5} + 10 \cdot (5^{3} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5^{5} \sqrt{5} + 10 \cdot (5^{3} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 10 \cdot (5^{3} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 10 \cdot (125 {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.5

Kalikan $10$ dengan $125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 1250 {\sqrt{5}}^{2} + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 1250 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 19.2.1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5 + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

Langkah 19.2.1.6.7

Kalikan $1250$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 10 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 10 \cdot (25 {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.9

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 {\sqrt{5}}^{3} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.10

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 \sqrt{5^{3}} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 \sqrt{125} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.12

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.12.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 \sqrt{25 (5)} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.12.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (5 \sqrt{5}) + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.14

Kalikan $5$ dengan $250$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 5 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{4}) + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.15

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 {\sqrt{5}}^{4} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{4}$ sebagai $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.16.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 {(5^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.16.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.16.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.16.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{2} + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.17

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 25 + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.18

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.19

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{5}$ sebagai $\sqrt{5^{5}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + \sqrt{5^{5}})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.20

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + \sqrt{3125})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.21

Tulis kembali $3125$ sebagai $25^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.6.21.1

Faktorkan $625$ dari $3125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + \sqrt{625 (5)})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.21.2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + \sqrt{25^{2} \cdot 5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.6.22

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 \sqrt{5} + 6250 + 1250 \sqrt{5} + 625 + 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.7

Tambahkan $3125$ dan $6250$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (9375 + 3125 \sqrt{5} + 1250 \sqrt{5} + 625 + 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.8

Tambahkan $9375$ dan $625$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 + 3125 \sqrt{5} + 1250 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.9

Tambahkan $3125 \sqrt{5}$ dan $1250 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 + 4375 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.10

Tambahkan $4375 \sqrt{5}$ dan $25 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 + 4400 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.11

Hapus faktor persekutuan dari $10000 + 4400 \sqrt{5}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.11.1

Faktorkan $16$ dari $3 (10000 + 4400 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 + 275 \sqrt{5}))}{16} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.11.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 + 275 \sqrt{5}))}{16 (1)} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 + 275 \sqrt{5}))}{16 \cdot 1} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (625 + 275 \sqrt{5})}{1} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.11.2.4

Bagilah $3 (625 + 275 \sqrt{5})$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 3 (625 + 275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.12

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 3 \cdot 625 + 3 (275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.13

Kalikan $3$ dengan $625$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 3 (275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.14

Kalikan $275$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{4}}{2^{4}} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.17

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{5^{4} + 4 \cdot (5^{3} \sqrt{5}) + 6 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 4 \cdot (5^{3} \sqrt{5}) + 6 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 4 \cdot (125 \sqrt{5}) + 6 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.3

Kalikan $4$ dengan $125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 6 \cdot (5^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 6 \cdot (25 {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.5

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 150 {\sqrt{5}}^{2} + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 150 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 19.2.1.18.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5 + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.6.5

Evaluasi eksponennya.

Langkah 19.2.1.18.7

Kalikan $150$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 4 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{3}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.8

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 {\sqrt{5}}^{3} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.9

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 \sqrt{5^{3}} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 \sqrt{125} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.11

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.11.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 \sqrt{25 (5)} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.11.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (5 \sqrt{5}) + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.13

Kalikan $5$ dengan $20$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{4}$ sebagai $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{4}{2}}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.14.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.18.14.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{1}}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.14.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 5^{2}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.18.15

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 \sqrt{5} + 750 + 100 \sqrt{5} + 25}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.19

Tambahkan $625$ dan $750$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1375 + 500 \sqrt{5} + 100 \sqrt{5} + 25}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.20

Tambahkan $1375$ dan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1400 + 500 \sqrt{5} + 100 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.21

Tambahkan $500 \sqrt{5}$ dan $100 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1400 + 600 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22

Hapus faktor persekutuan dari $1400 + 600 \sqrt{5}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.22.1

Faktorkan $8$ dari $1400$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175) + 600 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22.2

Faktorkan $8$ dari $600 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175) + 8 (75 \sqrt{5})}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22.3

Faktorkan $8$ dari $8 (175) + 8 (75 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 + 75 \sqrt{5})}{16} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.22.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 + 75 \sqrt{5})}{8 \cdot 2} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 + 75 \sqrt{5})}{8 \cdot 2} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.22.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - 75 \frac{175 + 75 \sqrt{5}}{2} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.23

Gabungkan $- 75$ dan $\frac{175 + 75 \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + \frac{- 75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.24

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 300 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.25

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 300 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{2^{3}}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.26

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 300 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{8}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.27

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.27.1

Faktorkan $4$ dari $300$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 4 (75) (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{8}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.27.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 4 \cdot (75 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{4 \cdot 2})) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.27.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 4 \cdot (75 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{4 \cdot 2})) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.27.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 75 (\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{2}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.28

Gabungkan $75$ dan $\frac{{(5 + \sqrt{5})}^{3}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 {(5 + \sqrt{5})}^{3}}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.29

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (5^{3} + 3 \cdot (5^{2} \sqrt{5}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{2}) + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.30.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 3 \cdot (5^{2} \sqrt{5}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{2}) + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 3 \cdot (25 \sqrt{5}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{2}) + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 3 \cdot (5 {\sqrt{5}}^{2}) + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.30.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.30.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 19.2.1.30.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.6

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{5^{3}})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{125})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.9

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.30.9.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{25 (5)})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.9.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + \sqrt{5^{2} \cdot 5})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.30.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 \sqrt{5} + 75 + 5 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.31

Tambahkan $125$ dan $75$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (200 + 75 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.32

Tambahkan $75 \sqrt{5}$ dan $5 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (200 + 80 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.33

Hapus faktor persekutuan dari $200 + 80 \sqrt{5}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.33.1

Faktorkan $2$ dari $75 (200 + 80 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 + 40 \sqrt{5}))}{2} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.33.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.33.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 + 40 \sqrt{5}))}{2 (1)} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.33.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 + 40 \sqrt{5}))}{2 \cdot 1} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.33.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (100 + 40 \sqrt{5})}{1} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.33.2.4

Bagilah $75 (100 + 40 \sqrt{5})$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 75 (100 + 40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.34

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 75 \cdot 100 + 75 (40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.35

Kalikan $75$ dengan $100$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 75 (40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.36

Kalikan $40$ dengan $75$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 19.2.1.37

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{2^{2}} - 1$

Langkah 19.2.1.38

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{{(5 + \sqrt{5})}^{2}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.39

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{(5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.40

Perluas $(5 + \sqrt{5}) (5 + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.40.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 (5 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (5 + \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.40.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} (5 + \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.40.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.41.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.41.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.1.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} + 5}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{30 + 5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.41.3

Tambahkan $5 \sqrt{5}$ dan $5 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{30 + 10 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.42

Hapus faktor persekutuan dari $30 + 10 \sqrt{5}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.42.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15) + 10 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.42.2

Faktorkan $2$ dari $10 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15) + 2 (5 \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.42.3

Faktorkan $2$ dari $2 (15) + 2 (5 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 + 5 \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 19.2.1.42.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.42.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 + 5 \sqrt{5})}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 19.2.1.42.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 + 5 \sqrt{5})}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 19.2.1.42.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2} - 1$

Langkah 19.2.1.43

Gabungkan $- 375$ dan $\frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} + \frac{- 375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2} - 1$

Langkah 19.2.1.44

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 + 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - \frac{375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2} - 1$

Langkah 19.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 75 (175 + 75 \sqrt{5}) - 375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 75 \cdot 175 - 75 (75 \sqrt{5}) - 375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3.2

Kalikan $- 75$ dengan $175$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 75 (75 \sqrt{5}) - 375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3.3

Kalikan $75$ dengan $- 75$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 5625 \sqrt{5} - 375 (15 + 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 5625 \sqrt{5} - 375 \cdot 15 - 375 (5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3.5

Kalikan $- 375$ dengan $15$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 5625 \sqrt{5} - 5625 - 375 (5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.3.6

Kalikan $5$ dengan $- 375$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 5625 \sqrt{5} - 5625 - 1875 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 19.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.4.1

Kurangi $5625$ dengan $- 13125$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 18750 - 5625 \sqrt{5} - 1875 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 19.2.4.2

Kurangi $1875 \sqrt{5}$ dengan $- 5625 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 18750 - 7500 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 19.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 18750 - 7500 \sqrt{5}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 18750$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 \cdot - 9375 - 7500 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 19.2.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 7500 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 \cdot - 9375 + 2 (- 3750 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 9375) + 2 (- 3750 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 - 3750 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 19.2.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.4.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 - 3750 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Langkah 19.2.4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 - 3750 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 19.2.4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 9375 - 3750 \sqrt{5}}{1}$

Langkah 19.2.4.3.4.4

Bagilah $- 9375 - 3750 \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 825 \sqrt{5} + 7500 + 3000 \sqrt{5} - 1 - 9375 - 3750 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.4.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.4.4.1

Tambahkan $1875$ dan $7500$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 9375 + 825 \sqrt{5} + 3000 \sqrt{5} - 1 - 9375 - 3750 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.4.4.2

Kurangi $1$ dengan $9375$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = 9374 + 825 \sqrt{5} + 3000 \sqrt{5} - 9375 - 3750 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.4.4.3

Kurangi $9375$ dengan $9374$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = - 1 + 825 \sqrt{5} + 3000 \sqrt{5} - 3750 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.4.5

Tambahkan $825 \sqrt{5}$ dan $3000 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = - 1 + 3825 \sqrt{5} - 3750 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.4.6

Kurangi $3750 \sqrt{5}$ dengan $3825 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{5}}{2}) = - 1 + 75 \sqrt{5}$

Langkah 19.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 1 + 75 \sqrt{5}$ .

$y = - 1 + 75 \sqrt{5}$

Langkah 20

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$120 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$120 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{2^{3}} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$120 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $120$ .

$8 (15) \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot 15 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{8} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 {(5 - \sqrt{5})}^{3} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.4

Gunakan Teorema Binomial.

$15 (5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- \sqrt{5}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.5.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$15 (125 + 3 \cdot 5^{2} (- \sqrt{5}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$15 (125 + 3 \cdot 25 (- \sqrt{5}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$15 (125 + 75 (- \sqrt{5}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 (1 {\sqrt{5}}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.8

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {\sqrt{5}}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.5.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.5.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{1} + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.9.5

Evaluasi eksponennya.

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.10

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 + {(- \sqrt{5})}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - {\sqrt{5}}^{3}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.13

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{5^{3}}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.14

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{125}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.15

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.5.15.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{25 (5)}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.15.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - (5 \sqrt{5})) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.5.17

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$15 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - 5 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.6

Tambahkan $125$ dan $75$ .

$15 (200 - 75 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.7

Kurangi $5 \sqrt{5}$ dengan $- 75 \sqrt{5}$ .

$15 (200 - 80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.8

Terapkan sifat distributif.

$15 \cdot 200 + 15 (- 80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.9

Kalikan $15$ dengan $200$ .

$3000 + 15 (- 80 \sqrt{5}) - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.10

Kalikan $- 80$ dengan $15$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 900 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 900 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{2^{2}} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 900 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.13.1

Faktorkan $4$ dari $- 900$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} + 4 (- 225) \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 - 1200 \sqrt{5} + 4 \cdot - 225 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{4} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 {(5 - \sqrt{5})}^{2} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.14

Tulis kembali ${(5 - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 ((5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.15

Perluas $(5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.15.1

Terapkan sifat distributif.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (5 (5 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.15.2

Terapkan sifat distributif.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.15.3

Terapkan sifat distributif.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.16.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.16.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{2}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.16.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.16.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{1}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (30 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.16.3

Kurangi $5 \sqrt{5}$ dengan $- 5 \sqrt{5}$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 (30 - 10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.17

Terapkan sifat distributif.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 225 \cdot 30 - 225 (- 10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.18

Kalikan $- 225$ dengan $30$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 - 225 (- 10 \sqrt{5}) + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.19

Kalikan $- 10$ dengan $- 225$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 1800 (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) - 750$

Langkah 21.1.20

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.20.1

Faktorkan $2$ dari $1800$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 2 (900) \frac{5 - \sqrt{5}}{2} - 750$

Langkah 21.1.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 2 \cdot 900 \frac{5 - \sqrt{5}}{2} - 750$

Langkah 21.1.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 900 (5 - \sqrt{5}) - 750$

Langkah 21.1.21

Terapkan sifat distributif.

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 900 \cdot 5 + 900 (- \sqrt{5}) - 750$

Langkah 21.1.22

Kalikan $900$ dengan $5$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 4500 + 900 (- \sqrt{5}) - 750$

Langkah 21.1.23

Kalikan $- 1$ dengan $900$ .

$3000 - 1200 \sqrt{5} - 6750 + 2250 \sqrt{5} + 4500 - 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 21.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.1

Kurangi $6750$ dengan $3000$ .

$- 3750 - 1200 \sqrt{5} + 2250 \sqrt{5} + 4500 - 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 21.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.2.1

Tambahkan $- 3750$ dan $4500$ .

$750 - 1200 \sqrt{5} + 2250 \sqrt{5} - 900 \sqrt{5} - 750$

Langkah 21.2.2.2

Kurangi $750$ dengan $750$ .

$0 - 1200 \sqrt{5} + 2250 \sqrt{5} - 900 \sqrt{5}$

Langkah 21.2.2.3

Kurangi $1200 \sqrt{5}$ dengan $0$ .

$- 1200 \sqrt{5} + 2250 \sqrt{5} - 900 \sqrt{5}$

Langkah 21.2.3

Tambahkan $- 1200 \sqrt{5}$ dan $2250 \sqrt{5}$ .

$1050 \sqrt{5} - 900 \sqrt{5}$

Langkah 21.2.4

Kurangi $900 \sqrt{5}$ dengan $1050 \sqrt{5}$ .

$150 \sqrt{5}$

Langkah 22

$x = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ adalah minimum lokal

Langkah 23

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 6 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{5} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 6 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{2^{5}}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 6 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{32}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 2 (3) (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{32}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{2 \cdot 16})) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{2 \cdot 16})) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 3 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{16}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{5}}{16}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 {(5 - \sqrt{5})}^{5}}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.5

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (5^{5} + 5 \cdot (5^{4} (- \sqrt{5})) + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5 \cdot (5^{4} (- \sqrt{5})) + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $5^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.2.1

Kalikan $5$ dengan $5^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 23.2.1.6.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5^{1 + 4} (- \sqrt{5}) + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 5^{5} (- \sqrt{5}) + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 + 3125 (- \sqrt{5}) + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $3125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 10 \cdot (5^{3} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 10 \cdot (125 {(- \sqrt{5})}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.6

Kalikan $10$ dengan $125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 {(- \sqrt{5})}^{2} + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 (1 {\sqrt{5}}^{2}) + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.9

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 {\sqrt{5}}^{2} + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.10

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 23.2.1.6.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 1250 \cdot 5 + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.10.5

Evaluasi eksponennya.

Langkah 23.2.1.6.11

Kalikan $1250$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 10 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.12

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 10 \cdot (25 {(- \sqrt{5})}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.13

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 {(- \sqrt{5})}^{3} + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- {\sqrt{5}}^{3}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.16

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- \sqrt{5^{3}}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.17

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- \sqrt{125}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.18

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.18.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- \sqrt{25 (5)}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.18.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- \sqrt{5^{2} \cdot 5}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- (5 \sqrt{5})) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.20

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 + 250 (- 5 \sqrt{5}) + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.21

Kalikan $- 5$ dengan $250$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 5 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.22

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 {(- \sqrt{5})}^{4} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.23

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{5}}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.24

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 (1 {\sqrt{5}}^{4}) + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.25

Kalikan ${\sqrt{5}}^{4}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 {\sqrt{5}}^{4} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{4}$ sebagai $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.26.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 {(5^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.26.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.26.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.26.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 5^{2} + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.27

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 25 \cdot 25 + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.28

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 + {(- \sqrt{5})}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.29

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.30

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - {\sqrt{5}}^{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.31

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{5}$ sebagai $\sqrt{5^{5}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - \sqrt{5^{5}})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.32

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - \sqrt{3125})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.33

Tulis kembali $3125$ sebagai $25^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.6.33.1

Faktorkan $625$ dari $3125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - \sqrt{625 (5)})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.33.2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - \sqrt{25^{2} \cdot 5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.34

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - (25 \sqrt{5}))}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.6.35

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (3125 - 3125 \sqrt{5} + 6250 - 1250 \sqrt{5} + 625 - 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.7

Tambahkan $3125$ dan $6250$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (9375 - 3125 \sqrt{5} - 1250 \sqrt{5} + 625 - 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.8

Tambahkan $9375$ dan $625$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 - 3125 \sqrt{5} - 1250 \sqrt{5} - 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.9

Kurangi $1250 \sqrt{5}$ dengan $- 3125 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 - 4375 \sqrt{5} - 25 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.10

Kurangi $25 \sqrt{5}$ dengan $- 4375 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (10000 - 4400 \sqrt{5})}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.11

Hapus faktor persekutuan dari $10000 - 4400 \sqrt{5}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.11.1

Faktorkan $16$ dari $3 (10000 - 4400 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 - 275 \sqrt{5}))}{16} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.11.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 - 275 \sqrt{5}))}{16 (1)} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{16 (3 (625 - 275 \sqrt{5}))}{16 \cdot 1} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = \frac{3 (625 - 275 \sqrt{5})}{1} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.11.2.4

Bagilah $3 (625 - 275 \sqrt{5})$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 3 (625 - 275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.12

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 3 \cdot 625 + 3 (- 275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.13

Kalikan $3$ dengan $625$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 + 3 (- 275 \sqrt{5}) - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.14

Kalikan $- 275$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{4} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{4}}{2^{4}} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.17

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{5^{4} + 4 \cdot (5^{3} (- \sqrt{5})) + 6 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 4 \cdot (5^{3} (- \sqrt{5})) + 6 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 4 \cdot (125 (- \sqrt{5})) + 6 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.3

Kalikan $4$ dengan $125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 + 500 (- \sqrt{5}) + 6 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.4

Kalikan $- 1$ dengan $500$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 6 \cdot (5^{2} {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 6 \cdot (25 {(- \sqrt{5})}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.6

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 {(- \sqrt{5})}^{2} + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 (1 {\sqrt{5}}^{2}) + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.9

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 {\sqrt{5}}^{2} + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.10

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 23.2.1.18.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 150 \cdot 5 + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.10.5

Evaluasi eksponennya.

Langkah 23.2.1.18.11

Kalikan $150$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 4 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.12

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 {(- \sqrt{5})}^{3} + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{5}}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- {\sqrt{5}}^{3}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.15

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- \sqrt{5^{3}}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.16

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- \sqrt{125}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.17

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.17.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- \sqrt{25 (5)}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.17.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- \sqrt{5^{2} \cdot 5}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- (5 \sqrt{5})) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.19

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 + 20 (- 5 \sqrt{5}) + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.20

Kalikan $- 5$ dengan $20$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + {(- \sqrt{5})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 1 {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.23

Kalikan ${\sqrt{5}}^{4}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{4}$ sebagai $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.24.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{4}{2}}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.24.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.18.24.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{1}}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.24.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 5^{2}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.18.25

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{625 - 500 \sqrt{5} + 750 - 100 \sqrt{5} + 25}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.19

Tambahkan $625$ dan $750$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1375 - 500 \sqrt{5} - 100 \sqrt{5} + 25}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.20

Tambahkan $1375$ dan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1400 - 500 \sqrt{5} - 100 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.21

Kurangi $100 \sqrt{5}$ dengan $- 500 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{1400 - 600 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22

Hapus faktor persekutuan dari $1400 - 600 \sqrt{5}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.22.1

Faktorkan $8$ dari $1400$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175) - 600 \sqrt{5}}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22.2

Faktorkan $8$ dari $- 600 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175) + 8 (- 75 \sqrt{5})}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22.3

Faktorkan $8$ dari $8 (175) + 8 (- 75 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 - 75 \sqrt{5})}{16} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.22.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 - 75 \sqrt{5})}{8 \cdot 2} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{8 (175 - 75 \sqrt{5})}{8 \cdot 2} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.22.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - 75 \frac{175 - 75 \sqrt{5}}{2} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.23

Gabungkan $- 75$ dan $\frac{175 - 75 \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + \frac{- 75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.24

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 300 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{3} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.25

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 300 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{2^{3}}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.26

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 300 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{8}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.27

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.27.1

Faktorkan $4$ dari $300$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 4 (75) (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{8}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.27.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 4 \cdot (75 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{4 \cdot 2})) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.27.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 4 \cdot (75 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{4 \cdot 2})) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.27.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 75 (\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{2}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.28

Gabungkan $75$ dan $\frac{{(5 - \sqrt{5})}^{3}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 {(5 - \sqrt{5})}^{3}}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.29

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (5^{3} + 3 \cdot (5^{2} (- \sqrt{5})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.30.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 3 \cdot (5^{2} (- \sqrt{5})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 3 \cdot (25 (- \sqrt{5})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 + 75 (- \sqrt{5}) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.4

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{5})}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {(- \sqrt{5})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 (1 {\sqrt{5}}^{2}) + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.8

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {\sqrt{5}}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.9

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.30.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.30.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 23.2.1.30.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.9.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 15 \cdot 5 + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.10

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 + {(- \sqrt{5})}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - {\sqrt{5}}^{3})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.13

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{3}$ sebagai $\sqrt{5^{3}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{5^{3}})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.14

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{125})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.15

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.30.15.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{25 (5)})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.15.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - \sqrt{5^{2} \cdot 5})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - (5 \sqrt{5}))}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.30.17

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (125 - 75 \sqrt{5} + 75 - 5 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.31

Tambahkan $125$ dan $75$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (200 - 75 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.32

Kurangi $5 \sqrt{5}$ dengan $- 75 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (200 - 80 \sqrt{5})}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.33

Hapus faktor persekutuan dari $200 - 80 \sqrt{5}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.33.1

Faktorkan $2$ dari $75 (200 - 80 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 - 40 \sqrt{5}))}{2} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.33.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.33.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 - 40 \sqrt{5}))}{2 (1)} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.33.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{2 (75 (100 - 40 \sqrt{5}))}{2 \cdot 1} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.33.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + \frac{75 (100 - 40 \sqrt{5})}{1} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.33.2.4

Bagilah $75 (100 - 40 \sqrt{5})$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 75 (100 - 40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.34

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 75 \cdot 100 + 75 (- 40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.35

Kalikan $75$ dengan $100$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 + 75 (- 40 \sqrt{5}) - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.36

Kalikan $- 40$ dengan $75$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{2} - 1$

Langkah 23.2.1.37

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{2^{2}} - 1$

Langkah 23.2.1.38

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.39

Tulis kembali ${(5 - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{(5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.40

Perluas $(5 - \sqrt{5}) (5 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.40.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 (5 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.40.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (5 - \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.40.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.41.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.41.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 + 5 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.41.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{2}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.41.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.41.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{25 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} + 5}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{30 - 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.41.3

Kurangi $5 \sqrt{5}$ dengan $- 5 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{30 - 10 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.42

Hapus faktor persekutuan dari $30 - 10 \sqrt{5}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.42.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15) - 10 \sqrt{5}}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.42.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15) + 2 (- 5 \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.42.3

Faktorkan $2$ dari $2 (15) + 2 (- 5 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 - 5 \sqrt{5})}{4} - 1$

Langkah 23.2.1.42.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.42.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 - 5 \sqrt{5})}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 23.2.1.42.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{2 (15 - 5 \sqrt{5})}{2 \cdot 2} - 1$

Langkah 23.2.1.42.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 375 \frac{15 - 5 \sqrt{5}}{2} - 1$

Langkah 23.2.1.43

Gabungkan $- 375$ dan $\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} + \frac{- 375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2} - 1$

Langkah 23.2.1.44

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} - \frac{75 (175 - 75 \sqrt{5})}{2} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - \frac{375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2} - 1$

Langkah 23.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 75 (175 - 75 \sqrt{5}) - 375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 75 \cdot 175 - 75 (- 75 \sqrt{5}) - 375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3.2

Kalikan $- 75$ dengan $175$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 - 75 (- 75 \sqrt{5}) - 375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3.3

Kalikan $- 75$ dengan $- 75$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 + 5625 \sqrt{5} - 375 (15 - 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 + 5625 \sqrt{5} - 375 \cdot 15 - 375 (- 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3.5

Kalikan $- 375$ dengan $15$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 + 5625 \sqrt{5} - 5625 - 375 (- 5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.3.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 375$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 13125 + 5625 \sqrt{5} - 5625 + 1875 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 23.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.4.1

Kurangi $5625$ dengan $- 13125$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 18750 + 5625 \sqrt{5} + 1875 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 23.2.4.2

Tambahkan $5625 \sqrt{5}$ dan $1875 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 18750 + 7500 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 23.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 18750 + 7500 \sqrt{5}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 18750$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 \cdot - 9375 + 7500 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 23.2.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $7500 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 \cdot - 9375 + 2 (3750 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.4.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 9375) + 2 (3750 \sqrt{5})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 + 3750 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 23.2.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.4.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 + 3750 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Langkah 23.2.4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{2 (- 9375 + 3750 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 23.2.4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 + \frac{- 9375 + 3750 \sqrt{5}}{1}$

Langkah 23.2.4.3.4.4

Bagilah $- 9375 + 3750 \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 1875 - 825 \sqrt{5} + 7500 - 3000 \sqrt{5} - 1 - 9375 + 3750 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.4.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.4.4.1

Tambahkan $1875$ dan $7500$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 9375 - 825 \sqrt{5} - 3000 \sqrt{5} - 1 - 9375 + 3750 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.4.4.2

Kurangi $1$ dengan $9375$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = 9374 - 825 \sqrt{5} - 3000 \sqrt{5} - 9375 + 3750 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.4.4.3

Kurangi $9375$ dengan $9374$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = - 1 - 825 \sqrt{5} - 3000 \sqrt{5} + 3750 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.4.5

Kurangi $3000 \sqrt{5}$ dengan $- 825 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = - 1 - 3825 \sqrt{5} + 3750 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.4.6

Tambahkan $- 3825 \sqrt{5}$ dan $3750 \sqrt{5}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{5}}{2}) = - 1 - 75 \sqrt{5}$

Langkah 23.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 1 - 75 \sqrt{5}$ .

$y = - 1 - 75 \sqrt{5}$

Langkah 24

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = 6 x^{5} - 75 x^{4} + 300 x^{3} - 375 x^{2} - 1$ .

$(0, - 1)$ adalah maksimum lokal

$(5, - 1)$ adalah minimum lokal

$(\frac{5 + \sqrt{5}}{2}, - 1 + 75 \sqrt{5})$ adalah maksimum lokal

$(\frac{5 - \sqrt{5}}{2}, - 1 - 75 \sqrt{5})$ adalah minimum lokal

Langkah 25