Kalkulus Contoh

$f (x) = 8.6 - 2.6 \cos (\frac{π}{153} t)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{π}{153}$ dan $t$ .

$\frac{d}{d x} [8.6 - 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8.6 - 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [8.6] + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$ .

$\frac{d}{d x} [8.6] + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

Langkah 1.3

Karena $8.6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8.6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

Langkah 1.4

Karena $- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 2

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$0 = 0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 5

Evaluasi turunan kedua pada $x =$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$0$

Langkah 6

Karena setidaknya ada satu titik di $0$ atau turunan kedua yang tidak terdefinisikan, lakukan uji turunan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, \infty)$

Langkah 6.2

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $0$ , dari interval $(- \infty, \infty)$ dalam turunan pertama $0$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f' (0) = 0$

Langkah 6.2.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.3

Tidak ada maksimum atau minimum lokal yang ditemukan untuk $f (x) = 8.6 - 2.6 \cos (\frac{π}{153} t)$ .

Tidak ada maksimum atau minimum lokal

Langkah 7