Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 49} \frac{\sqrt{x} - 7}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - 49}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 49} x^{2} - lim_{x \to 49} 49}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - lim_{x \to 49} 49}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $49$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $49$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $49$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{49} - 1 \cdot 7}{{(lim_{x \to 49} x)}^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $49$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{49} - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 9.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 - 7}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 9.1.4

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$\frac{0}{49^{2} - 1 \cdot 49}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $49$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{2401 - 1 \cdot 49}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$\frac{0}{2401 - 49}$

Langkah 9.2.3

Kurangi $49$ dengan $2401$ .

$\frac{0}{2352}$

Langkah 9.3

Bagilah $0$ dengan $2352$ .

$0$