Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{3}{5 x \csc (3 x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{3}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to 0} \frac{1}{x \csc (3 x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x \csc (3 x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 0} x \csc (3 x)}$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (3 x)$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \csc (3 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & x \csc (3 x) \\ - 0.1 & 0.33838633 \\ - 0.01 & 0.33338333 \\ - 0.001 & 0.33333383 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.333$ . Jadi, limit dari $x \csc (3 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $0.333$ .

$0.333$

Langkah 7

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (3 x)$

Langkah 8

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \csc (3 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \csc (3 x) \\ 0.1 & 0.33838633 \\ 0.01 & 0.33338333 \\ 0.001 & 0.33333383 \end{array}$

Langkah 9

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.333$ . Jadi, limit dari $x \csc (3 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0.333$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.333}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Bagilah $1$ dengan $0.333$ .

$\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{003}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{003}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $3.\overline{003}$ .

$\frac{3 \cdot 3.\overline{003}}{5}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $3$ dengan $3.\overline{003}$ .

$\frac{9.\overline{009}}{5}$

Langkah 10.3

Bagilah $9.\overline{009}$ dengan $5$ .

$1.\overline{801}$