Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} e^{- x} \sin (π x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{- x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (π x)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 0} - x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (π x)$

Langkah 3

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \sin (π x)$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$e^{- lim_{x \to 0} x} \cdot \sin (lim_{x \to 0} π x)$

Langkah 5

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 0} x} \cdot \sin (π lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{0} \cdot \sin (π lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{0} \cdot \sin (π \cdot 0)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \cdot \sin (π \cdot 0)$

Langkah 7.2

Kalikan $\sin (π \cdot 0)$ dengan $1$ .

$\sin (π \cdot 0)$

Langkah 7.3

Kalikan $π$ dengan $0$ .

$\sin (0)$

Langkah 7.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$