Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \sqrt{\frac{9 + x^{2}}{x - 3}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 4} \frac{9 + x^{2}}{x - 3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 4} 9 + x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 4} 9 + lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + lim_{x \to 4} x^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{9 + 4^{2}}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{9 + 4^{2}}{4 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 16}{4 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9.2

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 - 1 \cdot 3}}$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 - 3}}$

Langkah 9.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{25}{1}}$

Langkah 9.5

Bagilah $25$ dengan $1$ .

$\sqrt{25}$

Langkah 9.6

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Langkah 9.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5$