Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{1 - \cos (7 x)}{1 - \cos (4 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 1 - \cos (7 x)}{lim_{x \to 4} 1 - \cos (4 x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 1 - lim_{x \to 4} \cos (7 x)}{lim_{x \to 4} 1 - \cos (4 x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 4} \cos (7 x)}{lim_{x \to 4} 1 - \cos (4 x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 4} 7 x)}{lim_{x \to 4} 1 - \cos (4 x)}$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - \cos (7 lim_{x \to 4} x)}{lim_{x \to 4} 1 - \cos (4 x)}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{1 - \cos (7 lim_{x \to 4} x)}{lim_{x \to 4} 1 - lim_{x \to 4} \cos (4 x)}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{1 - \cos (7 lim_{x \to 4} x)}{1 - lim_{x \to 4} \cos (4 x)}$

Langkah 8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (7 lim_{x \to 4} x)}{1 - \cos (lim_{x \to 4} 4 x)}$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - \cos (7 lim_{x \to 4} x)}{1 - \cos (4 lim_{x \to 4} x)}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (7 \cdot 4)}{1 - \cos (4 lim_{x \to 4} x)}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (7 \cdot 4)}{1 - \cos (4 \cdot 4)}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{1 - \cos (28)}{1 - \cos (4 \cdot 4)}$

Langkah 11.1.2

Evaluasi $\cos (28)$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 0.88294759}{1 - \cos (4 \cdot 4)}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.88294759$ .

$\frac{1 - 0.88294759}{1 - \cos (4 \cdot 4)}$

Langkah 11.1.4

Kurangi $0.88294759$ dengan $1$ .

$\frac{0.1170524}{1 - \cos (4 \cdot 4)}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{0.1170524}{1 - \cos (16)}$

Langkah 11.2.2

Evaluasi $\cos (16)$ .

$\frac{0.1170524}{1 - 1 \cdot 0.96126169}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.96126169$ .

$\frac{0.1170524}{1 - 0.96126169}$

Langkah 11.2.4

Kurangi $0.96126169$ dengan $1$ .

$\frac{0.1170524}{0.0387383}$

Langkah 11.3

Bagilah $0.1170524$ dengan $0.0387383$ .

$3.02161929$