Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{10}{\frac{x}{x - 4}} - \frac{5}{2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{10}{\frac{x}{x - 4}} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$10 lim_{x \to 4} \frac{1}{\frac{x}{x - 4}} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$10 lim_{x \to 4} 1 \frac{x - 4}{x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x - 4}{x}$ dengan $1$ .

$10 lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} \frac{5}{2}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $\frac{5}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$10 \frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - \frac{5}{2}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$10 \frac{4 - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x} - \frac{5}{2}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$10 \frac{4 - 1 \cdot 4}{4} - \frac{5}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$2 (5) \frac{4 - 1 \cdot 4}{4} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \cdot 5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{4 - 1 \cdot 4}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$5 \frac{4 - 4}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{4 - 4}{2}$ .

$\frac{5 (4 - 4)}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4 - 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $5 (4 - 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2 (1)} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 (2 - 2))}{2 \cdot 1} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (2 - 2)}{1} - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.4.2.4

Bagilah $5 (2 - 2)$ dengan $1$ .

$5 (2 - 2) - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$5 \cdot 0 - \frac{5}{2}$

Langkah 9.1.6

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$0 - \frac{5}{2}$

Langkah 9.2

Kurangi $\frac{5}{2}$ dengan $0$ .

$- \frac{5}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 2.5$