Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} 4 x^{2} - 3 x + \sqrt{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} 4 x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x + lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x + lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x + lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$4 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot 4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4 + \sqrt{4}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $4$ dengan $4^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $4^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{1} \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4 + \sqrt{4}$

Langkah 7.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{1 + 2} - 3 \cdot 4 + \sqrt{4}$

Langkah 7.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4^{3} - 3 \cdot 4 + \sqrt{4}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$64 - 3 \cdot 4 + \sqrt{4}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$64 - 12 + \sqrt{4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$64 - 12 + \sqrt{2^{2}}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$64 - 12 + 2$

Langkah 7.2

Kurangi $12$ dengan $64$ .

$52 + 2$

Langkah 7.3

Tambahkan $52$ dan $2$ .

$54$