Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{5}{\frac{x}{x - 4}} - \frac{\frac{5}{4}}{x - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Simplify complex fractions.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to 4} 5 \frac{x - 4}{x} - \frac{\frac{5}{4}}{x - 4}$

Langkah 1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to 4} 5 \frac{x - 4}{x} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Langkah 1.2

Gabungkan faktor-faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{x - 4}{x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4)}{x} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{1}{x - 4}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4)}{x} - \frac{5}{4 (x - 4)}$

Langkah 1.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk menuliskan $\frac{5 (x - 4)}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 (x - 4)}{4 (x - 4)}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4)}{x} \cdot \frac{4 (x - 4)}{4 (x - 4)} - \frac{5}{4 (x - 4)}$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{4 (x - 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4)}{x} \cdot \frac{4 (x - 4)}{4 (x - 4)} - \frac{5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 1.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 4 (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{5 (x - 4)}{x}$ dengan $\frac{4 (x - 4)}{4 (x - 4)}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4) (4 (x - 4))}{x (4 (x - 4))} - \frac{5}{4 (x - 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $\frac{5}{4 (x - 4)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4) (4 (x - 4))}{x (4 (x - 4))} - \frac{5 x}{4 (x - 4) x}$

Langkah 1.3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x (4 (x - 4))$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4) (4 (x - 4))}{4 x (x - 4)} - \frac{5 x}{4 (x - 4) x}$

Langkah 1.3.3.4

Susun kembali faktor-faktor dari $4 (x - 4) x$ .

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4) (4 (x - 4))}{4 x (x - 4)} - \frac{5 x}{4 x (x - 4)}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 4} \frac{5 (x - 4) (4 (x - 4)) - 5 x}{4 x (x - 4)}$

Langkah 2

Karena fungsi mendekati $\infty$ dari kiri dan $- \infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$