Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} x \sqrt{20 - x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{20 - x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 4} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} 20 - x^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} 20 - lim_{x \to 4} x^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $20$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot \sqrt{20 - lim_{x \to 4} x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 4} x \cdot \sqrt{20 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot \sqrt{20 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot \sqrt{20 - 4^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot \sqrt{20 - 1 \cdot 16}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$4 \cdot \sqrt{20 - 16}$

Langkah 7.3

Kurangi $16$ dengan $20$ .

$4 \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 \cdot 2$

Langkah 7.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$