Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 16}{2 - \sqrt{6}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} lim_{x \to 4} x^{2} - 16$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} (lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16)$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16)$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} ({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{6}}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

$\frac{2 + \sqrt{6}}{- 2} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (4^{2} - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (16 - 1 \cdot 16)$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} (16 - 16)$

Langkah 3.7

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} \cdot 0$

Langkah 3.8

Kalikan $- \frac{2 + \sqrt{6}}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 \frac{2 + \sqrt{6}}{2}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2}$ .

$0$