Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2} + 6 x + 8}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 6 x + 8}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 6 x + 8}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + 6 x + 8}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 6 x + lim_{x \to 4} 8}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 6 x + lim_{x \to 4} 8}$

Langkah 6

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 8}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 4} x + 8}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 4} x + 8}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2} + 6 lim_{x \to 4} x + 8}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2} + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $4 - 1 \cdot 4$ dan $4^{2} + 6 \cdot 4 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 \cdot 4}{4^{2} + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 4$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 (4)}{4^{2} + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 4)}{4^{2} + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9.1.4

Faktorkan $4$ dari $- 1 (- 4 + 4)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4^{2} + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot 4 + 6 \cdot 4 + 8}$

Langkah 9.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $6 \cdot 4$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 6 + 8}$

Langkah 9.1.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot (4 + 6) + 8}$

Langkah 9.1.5.4

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot (4 + 6) + 4 (2)}$

Langkah 9.1.5.5

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot (4 + 6) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot (4 + 6 + 2)}$

Langkah 9.1.5.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (- 1 + 1))}{4 \cdot (4 + 6 + 2)}$

Langkah 9.1.5.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (- 1 + 1)}{4 + 6 + 2}$

Langkah 9.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{4 + 6 + 2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{10 + 2}$

Langkah 9.3.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{12}$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{12}$

Langkah 9.5

Bagilah $0$ dengan $12$ .

$0$