Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{3 x}{2}} \frac{\sin (x)}{3 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to \frac{3 x}{2}} \frac{\sin (x)}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to \frac{3 x}{2}} \sin (x)}{lim_{x \to \frac{3 x}{2}} x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to \frac{3 x}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{3 x}{2}} x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{3 x}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3 x}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3 x}{2})}{lim_{x \to \frac{3 x}{2}} x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3 x}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3 x}{2})}{\frac{3 x}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{3} (\sin (\frac{3 x}{2}) \frac{2}{3 x})$

Langkah 5.2

Gabungkan $\sin (\frac{3 x}{2})$ dan $\frac{2}{3 x}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3 x}{2}) \cdot 2}{3 x}$

Langkah 5.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sin (\frac{3 x}{2})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2 \cdot \sin (\frac{3 x}{2})}{3 x}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{2 \sin (\frac{3 x}{2})}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2 \sin (\frac{3 x}{2})}{3 x}$ .

$\frac{2 \sin (\frac{3 x}{2})}{3 (3 x)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sin (\frac{3 x}{2})}{9 x}$