Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{\ln (x) - \ln (6)}{x - 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \ln (x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - lim_{x \to 5} \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $\ln (6)$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 6}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 6}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 5} x) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (5) - \ln (6)}{5 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{5 - 6}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (\frac{5}{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (\frac{5}{6})$ sebagai $- \ln (\frac{5}{6})$ .

$- \ln (\frac{5}{6})$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \ln (\frac{5}{6})$

Bentuk Desimal:

$0.18232155 \dots$