Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} - x^{2}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} - x^{2}) (\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} + x^{2})}{\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} + x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas pembilangnya menggunakan metode FOIL.

$lim_{x \to \infty} \frac{{\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}}}^{2} + \sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} x^{2} + \sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} (- x^{2}) - x^{4}}{\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} + x^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{4}$ dengan $x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2} + 0}{\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} + x^{2}}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 9 x^{2}$ dan $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{4} - 9 x^{2}} + x^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} x^{2} - 9 x^{2}} + x^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 9 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 9} + x^{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 9$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} (x^{2} - 9)} + x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} (x^{2} - 3^{2})} + x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} (x + 3) (x - 3)} + x^{2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{\sqrt{x^{2} ((x + 3) (x - 3))} + x^{2}}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 9 x^{2}}{x \sqrt{(x + 3) (x - 3)} + x^{2}}$

Langkah 3.2

Pindahkan suku $- 9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x \sqrt{(x + 3) (x - 3)} + x^{2}}$

Langkah 4

Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari $x$ dalam penyebut, yaitu $x^{2}$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x \sqrt{(x + 3) (x - 3)}}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x \sqrt{(x + 3) (x - 3)}}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{x \sqrt{(x + 3) (x - 3)}}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{(x + 3) (x - 3)}}{x} + 1}$

Langkah 6

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x (x - 3) + 3 (x - 3)}}{x} + 1}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)}}{x} + 1}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3}}{x} + 1}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}}{x} + 1}$

Langkah 7.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3}}{x} + 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x \cdot x + 3 \cdot - 3}}{x} + 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x^{2} + 3 \cdot - 3}}{x} + 1}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x} + 1}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x} + 1}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x} + 1}$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3^{2}}}{x} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 11.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{(x + 3) (x - 3)}}{x} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 12

Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari $x$ dalam penyebut, yaitu $\sqrt{x^{2}} = x$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}}}{\frac{x}{x}} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 13

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

$- 9 \frac{1}{lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}}}{1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 13.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 13.3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14

Terapkan aturan L'Hospital.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} (x + 3) (x - 3)}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2

Evaluasi limit dari pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x (x - 3) + 3 (x - 3)}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.4

Susun kembali $x$ dan $- 3$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x \cdot x - 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{1} x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{1} x^{1} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{1 + 1} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.2.8.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{2} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.8.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{2} - 3 x + 3 x - 9}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.8.3

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{2} + 0 - 9}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.8.4

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{lim_{x \to \infty} x^{2} - 9}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.2.9

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} x^{2}}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.3

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{\frac{\infty}{\infty}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(x + 3) (x - 3)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Langkah 14.3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(x + 3) (x - 3)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x + 3$ dan $g (x) = x - 3$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) \frac{d}{d x} [x - 3] + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{(x + 3) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.7

Kalikan $x + 3$ dengan $1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + (x - 3) \frac{d}{d x} [x + 3]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + (x - 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + (x - 3) (1 + \frac{d}{d x} [3])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.10

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + (x - 3) (1 + 0)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.11

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + (x - 3) \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.12

Kalikan $x - 3$ dengan $1$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 + x - 3}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.13

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 3 - 3}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.14

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 0}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.15

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.3.16

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{2 x}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.4

Kurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{2 x}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x}{x}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} \frac{x}{x}}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 14.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{lim_{x \to \infty} 1}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 15

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{lim_{x \to \infty} 1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 15.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{1} + lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 15.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$- 9 \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{1} + 1}$

Langkah 15.4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Bagilah $\sqrt{1}$ dengan $1$ .

$- 9 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

Langkah 15.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 9 \frac{1}{1 + 1}$

Langkah 15.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 9 (\frac{1}{2})$

Langkah 15.4.3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 9}{2}$

Langkah 15.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{2}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 4.5$