Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3.001} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} \sqrt{x^{2} - 9}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - 9}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{lim_{x \to - 3.001} x^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - lim_{x \to - 3.001} 9}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3.001$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3.001$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3.001$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 3.001}{\sqrt{{(- 3.001)}^{2} - 1 \cdot 9}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 3.001$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 1 \cdot 9}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{9.006001 - 9}}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $9$ dengan $9.006001$ .

$\frac{- 3.001}{\sqrt{0.006001}}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ dengan $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- (\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}} \cdot \frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}})$

Langkah 7.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $\frac{3.001}{\sqrt{0.006001}}$ dengan $\frac{\sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{\sqrt{0.006001} \sqrt{0.006001}}$

Langkah 7.4.2

Naikkan $\sqrt{0.006001}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} \sqrt{0.006001}}$

Langkah 7.4.3

Naikkan $\sqrt{0.006001}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1} {\sqrt{0.006001}}^{1}}$

Langkah 7.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{\sqrt{0.006001}}^{2}}$

Langkah 7.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{0.006001}}^{2}$ sebagai $0.006001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{0.006001}$ sebagai ${0.006001}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{({0.006001}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{{0.006001}^{1}}$

Langkah 7.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{3.001 \sqrt{0.006001}}{0.006001}$

Langkah 7.5

Kalikan $3.001$ dengan $\sqrt{0.006001}$ .

$- \frac{0.23247583}{0.006001}$

Langkah 7.6

Bagilah $0.23247583$ dengan $0.006001$ .

$- 1 \cdot 38.73951524$

Langkah 7.7

Kalikan $- 1$ dengan $38.73951524$ .

$- 38.73951524$