Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3.9} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - lim_{x \to 3.9} 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - 2}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.9} \sqrt{x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - lim_{x \to 3.9} 2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3.9$ .

$\frac{lim_{x \to 3.9} x - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3.9$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3.9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{lim_{x \to 3.9} x} - 1 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3.9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3.9 - 1 \cdot 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{3.9 - 4}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2

Kurangi $4$ dengan $3.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 1 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$

Langkah 8.4

Kalikan $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2})$

Langkah 8.5

Kalikan $\frac{0.1}{\sqrt{3.9} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3.9} + 2}{\sqrt{3.9} + 2}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{(\sqrt{3.9} - 2) (\sqrt{3.9} + 2)}$

Langkah 8.6

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{{\sqrt{3.9}}^{2} + \sqrt{3.9} \cdot 2 - 2 \sqrt{3.9} - 4}$

Langkah 8.7

Sederhanakan.

$- \frac{0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Langkah 8.8

Hapus faktor persekutuan dari $0.1$ dan $- 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Tulis kembali $0.1$ sebagai $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Langkah 8.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{3.9} + 2)}{- 0.1}$

Langkah 8.8.3

Bagilah $- (\sqrt{3.9} + 2)$ dengan $1$ .

$- - (\sqrt{3.9} + 2)$

Langkah 8.9

Terapkan sifat distributif.

$- (- \sqrt{3.9} - 1 \cdot 2)$

Langkah 8.10

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- (- \sqrt{3.9} - 2)$

Langkah 8.11

Terapkan sifat distributif.

$- - \sqrt{3.9} - - 2$

Langkah 8.12

Kalikan $- - \sqrt{3.9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \sqrt{3.9} - - 2$

Langkah 8.12.2

Kalikan $\sqrt{3.9}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3.9} - - 2$

Langkah 8.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\sqrt{3.9} + 2$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3.9} + 2$

Bentuk Desimal:

$3.97484176 \dots$