Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} (x^{2} - x - 2) \sqrt{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} x^{2} - x - 2 \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$(lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$({(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(4^{2} - lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(4^{2} - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(4^{2} - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(16 - 4 - 1 \cdot 2) \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(16 - 4 - 2) \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$(12 - 2) \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7.3

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$10 \cdot \sqrt{4}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$10 \cdot 2$

Langkah 7.6

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$20$