Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \arctan (\frac{x + 3}{3 x})$

Langkah 1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 + 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3}{3}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1}{3}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 1 + 3 \cdot 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3}$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 (1)}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1 + 1}{1}$

Langkah 1.1.4.4

Bagilah $1 + 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (1 + 1)$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $\frac{x + 3}{3 x}$ dan biarkan $t$ mendekati $\frac{2}{3}$ karena $lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{3 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{2}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 + 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3}{3})$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot 1}{3})$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 1 + 3 \cdot 1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3})$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 (1)})$

Langkah 3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot (1 + 1)}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot \frac{1 + 1}{1})$

Langkah 3.1.1.4.4

Bagilah $1 + 1$ dengan $1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} (1 + 1))$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\arctan (\frac{1}{3} \cdot 2)$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$