Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{7 (y^{2} - 1)}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{7 (y^{2} - 1)}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$\frac{7 (y^{2} - 1)}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{7 (y^{2} - 1^{2})}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{7 (y + 1) (y - 1)}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $y - 1$ dan ${(y - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y - 1$ dari $7 (y + 1) (y - 1)$ .

$\frac{(y - 1) (7 (y + 1))}{4 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y - 1$ dari $4 y^{2} {(y - 1)}^{3}$ .

$\frac{(y - 1) (7 (y + 1))}{(y - 1) (4 y^{2} {(y - 1)}^{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 1) (7 (y + 1))}{(y - 1) (4 y^{2} {(y - 1)}^{2})}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 (y + 1)}{4 y^{2} {(y - 1)}^{2}}$