Kalkulus Contoh

$\frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4})}{\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (\cot (\frac{7 π}{4}) - \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 (\frac{7 π}{4} - \frac{5 π}{4})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 \frac{7 π}{4} + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{4 \frac{7 π}{4} + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 (- \frac{5 π}{4})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 π}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 \frac{- 5 π}{4}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π + 4 \frac{- 5 π}{4}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cot (\frac{7 π}{4}) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran keempat.

$\frac{4 (- \cot (\frac{π}{4})) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 1) + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.3

Kalikan $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4 \cdot - 1 + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4 (- \cot (\frac{5 π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{- 4 + 4 (- \cot (\frac{π}{4}))}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.5

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$\frac{- 4 + 4 (- 1 \cdot 1)}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.6

Kalikan $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 4 + 4 \cdot - 1}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 - 4}{7 π - 5 π}$

Langkah 4.7

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 8}{7 π - 5 π}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $5 π$ dengan $7 π$ .

$\frac{- 8}{2 π}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4}{2 π}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 \cdot - 4}{2 (π)}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 4}{2 π}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{π}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{π}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4}{π}$

Bentuk Desimal:

$- 1.27323954 \dots$